算法：91. 解码方法

题目

91. 解码方法

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ：

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

要 解码 已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，“111” 可以将 “1” 中的每个 “1” 映射为 “A” ，从而得到 “AAA” ，或者可以将 “11” 和 “1”（分别为 “K” 和 “A” ）映射为 “KA” 。注意，“06” 不能映射为 “F” ，因为 “6” 和 “06” 不同。

给你一个只含数字的 非空 字符串 num ，请计算并返回 解码 方法的 总数 。

题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。

示例 1：

输入：s = "12"
输出：2
解释：它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。

示例 2：

输入：s = "226"
输出：3
解释：它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。

示例 3：

输入：s = "0"
输出：0
解释：没有字符映射到以 0 开头的数字。含有 0 的有效映射是 'J' -> "10" 和 'T'-> "20" 。由于没有字符，因此没有有效的方法对此进行解码，因为所有数字都需要映射。

示例 4：

输入：s = "06"
输出：0
解释："06" 不能映射到 "F" ，因为字符串开头的 0 无法指向一个有效的字符

提示：

1 <= s.length <= 100
s 只包含数字，并且可能包含前导零。

解法

这个问题可以转换为爬楼梯问题，而且是加了两个条件。
爬楼梯问题的动态规划公式为 dp[n] = dp[n - 1] + dp[n - 2].

1. 要用dp[n] = dp[n - 1] + dp[n - 2]公式必须满足数字区间为11-19、21-26
2. 如果是10，20，则退化为dp[n] = dp[n - 2];
3. 如果是个位数不为0，则退化为dp[n] = dp[n - 1];
4. 如果是30，40... 90,则返回-1.

class Solution {
    public int numDecodings(String s) {
        int n = s.length();
        if(n == 0) return 0;
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = s.charAt(0) == '0' ? 0 : 1;
        for(int i = 1; i < n; i++){
            
            if(s.charAt(i-1) == '1' || s.charAt(i-1) == '2' && s.charAt(i) <'7'){
                //如果是20、10
                if(s.charAt(i) == '0') dp[i + 1] = dp[i - 1];
                //如果是11-19、21-26
                else dp[i + 1] = dp[i] + dp[i - 1];
            }else if(s.charAt(i) == '0'){
                //如果是0、30、40、50
                return 0;
            }else{
                //i-1和i无法构成一个字母
                dp[i + 1] = dp[i];
            }
        }
        return dp[n];
    }
}