手写VIO课后作业(三)
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2022-04-16 21:21:27
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课后作业
第一题
第一问:绘制阻尼因子迭代变化曲线图
看似简单,但是有细节之处。不仅需要画出代码中打印的正确的lambda,还需要将IsGoodSteplnLm()函数返回flase失败的lambda也要画出来。
第二问:将指数函数换成二次函数,实现曲线函数参数估计
需要修改的核心代码:
1.Main函数中观测方程修改为:
// 观测 y
double y = a*x*x + b*x + c + n;
2.修改残差计算函数为:
// 计算曲线模型误差
virtual void ComputeResidual() override
{
Vec3 abc = verticies_[0]->Parameters(); // 估计的参数
residual_(0) = abc(0)*x_*x_ + abc(1)*x_ + abc(2) - y_; //构建残差
}
3.修改雅克比计算函数为:
// 计算残差对变量的雅克比
virtual void ComputeJacobians() override
{
Vec3 abc = verticies_[0]->Parameters();
double exp_y = std::exp( abc(0)*x_*x_ + abc(1)*x_ + abc(2) );
Eigen::Matrix<double, 1, 3> jaco_abc; // 误差为1维,状态量 3 个,所以是 1x3 的雅克比矩阵
jaco_abc << x_ * x_, x_ , 1;
jacobians_[0] = jaco_abc;
}
注意:
本题结果真实值为:a=1,b=2,c=1;若采用原始参数,拟合结果较差,可通过以下操作进行改进:
1.增加数据点数,如N=1000(原始N=100)
2.增大步长以增大数据范围,如x=i/10(原始x=i/100)
3.减小噪声均方差,如w_sigma=0.01(原始w_sigma=0.1)
第三问:实现其他更新阻尼因子策略:
(1)策略一
(2)策略二
第一种策略会比第三种策略速度稍快一点,但是精度差不多。第二种策略相比于第一种和第三种策略,结果精度虽然差不多,但迭代次数会多很多。
第二题
第一问 f15推导
两种方法均可:
第二问:g12推导
第三题
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