手写VIO学习总结（一）

1.简介

贺一家和高博合作推出了一个关于 VIO 的课程，此课程主要为VIO学习者提供学习资源。VIO不仅应用在无人车、机器人，还应用于手机 AR 等领域。可以说，VIO 已成为 vSLAM 算法工程师的必备技能。课程介绍如下：

本博客主要记录学习课程的笔记和课程的作业。

作业1.1

阅读VIO 相关综述文献如a，回答以下问题：
• 视觉与IMU 进行融合之后有何优势？
• 有哪些常见的视觉+IMU 融合方案？有没有工业界应用的例子？
• 在学术界，VIO 研究有哪些新进展？有没有将学习方法用到VIO
中的例子？
你也可以对自己感兴趣的方向进行文献调研，阐述你的观点。
回答在我上一篇博客，视觉惯导研究综述中

作业1.2

课件提到了可以使用四元数或旋转矩阵存储旋转变量。当我们用计算出来的$w$w 对某旋转更新时，有两种不同方式：

请编程验证对于小量$w$w = [0.01, 0.02, 0.03]T，两种方法得到的结果非常接近，实践当中可视为等同。因此，在后文提到旋转时，我们并不刻意区分旋转本身是q 还是R，也不区分其更新方式为上式的哪一种。

#include <iostream>
#include <Eigen/Core>
#include <Eigen/Geometry>
#include "sophus/so3.h"
#include "sophus/se3.h"
using namespace std; 

int main( int argc, char** argv )
{
    // 沿Z轴转90度的旋转矩阵
    Eigen::Matrix3d R = Eigen::AngleAxisd(M_PI/2, Eigen::Vector3d(0,0,1)).toRotationMatrix();
    
    cout << "R * R^t ?= I"<< endl << R * R.transpose() <<endl;

    Sophus::SO3 SO3_R(R);               // 从旋转矩阵构造Sophus::SO(3)
    Eigen::Quaterniond q(R);            // 从旋转矩阵构造四元数

    // 李代数更新
    Eigen::Vector3d update_so3(0.01, 0.02, 0.03); //更新量
    Sophus::SO3 SO3_updated = SO3_R * Sophus::SO3::exp(update_so3);
    cout<<"SO3 updated = "<< endl << SO3_updated.matrix() <<endl;
    
    //四元数更新
    Eigen::Quaterniond q_update(1, update_so3(0)/2, update_so3(1)/2, update_so3(2)/2); 
    Eigen::Quaterniond q_updated = (q * q_update).normalized(); //四元数归一化
    cout<<"q2R = "<< endl << q_updated.toRotationMatrix() <<endl;

    return 0;
}

结果显示：

作业1.2

使用右乘so(3)，推导以下导数：

性质：

手写答案如下：