java对递归实现汉诺塔的理解
public class HanoiTower {
public static void hanoi(int n, char a, char b, char c) {
if (n == 1){
// 只有一个圆盘时直接从A石柱移动到C石柱
move(n, a, c);
} else {
// 将前n-1个圆盘从石柱A移动到石柱B
hanoi(n-1, a, c, b);
// 将第n号圆盘从石柱A移动到石柱C
move(n, a, c);
// 将前n-1个圆盘从石柱B移动到石柱C
hanoi(n-1, b, a, c);
}
}
public static void move(int n, char from , char to){
System.out.println("move: "+ n + " from " + from + " to " + to);
}
public static void main(String[] args){
hanoi(3,'A','B','C');
}
}
理解要点:
汉诺塔递归调用的关键思想才于抽象:将所有的盘子分成两部分:最底层的盘子与最底层盘子上面的所有有盘子。先将最底层盘子上的所有盘子移动到中间的柱子上(具体如何移动,先不用弄得很 清楚,递归这活不是人脑能想得清楚,交给电脑去干就可以了),再将最底层的盘子移动到目标柱子上(单单这一个步骤很好理解),就这样一趟移动结束,就是说一旦有最底层的盘子移动到目标柱子,就理解为一趟移动结束。接下来开始新的一趟移动,除了目标柱子外,将有盘子的柱子作为起始柱子,没有盘子的柱子作为中间柱子,就重复黑色字体内容所描述的过程。
hanoi(int n, char a, char b, char c) , 调用此方法时,一定要正确理解每个参数的意义,现作如下说明:
int n, 表示要移动的盘子数量
char a, 表示要移动的盘子的起始柱子,最开始时要移动的盘子所在的柱子
char b, 表示中间的柱子,作用是用来临时性地放置盘子
char c, 表示目标柱子,最终要将盘子移动到这个柱子上
总结 一下: hanoi (n, a, b, c),在调用个方法时,后三个参数的位置决定了它各自的角色,是参数所在的位置赋予了参数的意义所在,只有理解了这三个位置所代表的业务意义,才能理解汉诺塔递归调用的抽象思想,才能看得懂代码,理解它的执行过程。
在有些讲解汉诺塔的例子里,是这样定义方法的: hanoi(int n, char from, char inter, char to), 这种方法虽然看起来好像每个参数的意义比较明确,但是在递归的过程中,由于位置变换了——也就是说参数的意义随之发生变化了,但是from,inter的字面意思依然没有改变,反倒会给理解代码形成障碍。
接下来以图的形式进行详细的讲解:
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