Reconstruct Itinerary 重新安排行程

给定一个机票的字符串二维数组 [from, to]，子数组中的两个成员分别表示飞机出发和降落的机场地点，对该行程进行重新规划排序。所有这些机票都属于一个从JFK（肯尼迪国际机场）出发的先生，所以该行程必须从 JFK 出发。

说明:

1. 如果存在多种有效的行程，你可以按字符自然排序返回最小的行程组合。例如，行程 ["JFK", "LGA"] 与 ["JFK", "LGB"] 相比就更小，排序更靠前
2. 所有的机场都用三个大写字母表示（机场代码）。
3. 假定所有机票至少存在一种合理的行程。

示例 1:

输入: [["MUC", "LHR"], ["JFK", "MUC"], ["SFO", "SJC"], ["LHR", "SFO"]]
输出: ["JFK", "MUC", "LHR", "SFO", "SJC"]

示例 2:

输入: [["JFK","SFO"],["JFK","ATL"],["SFO","ATL"],["ATL","JFK"],["ATL","SFO"]]
输出: ["JFK","ATL","JFK","SFO","ATL","SFO"]
解释: 另一种有效的行程是 ["JFK","SFO","ATL","JFK","ATL","SFO"]。但是它自然排序更大更靠后。

思路：这道题可以用拓扑排序来做，参考这篇：Course Schedule 课程表，BFS，每次加入它的邻接点（邻接点按照字母顺序排序），然后对应该节点和邻接点的计数器减1（pair<currentVertex，neiborVertex> count），且总计数器减1，如果总计数器等于0，意味着所有边已经遍历完了，返回res，否则继续dfs。

参考代码：

class Solution {
public:
unordered_map<string, set<string>> make_graph(vector<pair<string, string>> tickets) {
	unordered_map<string, set<string>> res;
	for (auto p : tickets) {
		res[p.first].insert(p.second);
	}
	return res;
}
struct pair_hash {
	template <class T1, class T2>
	std::size_t operator () (const std::pair<T1, T2> &p) const{
		auto h1 = std::hash<T1>{}(p.first);
		auto h2 = std::hash<T2>{}(p.second);
		return h1 ^ h2;
	}
};
unordered_map<pair<string, string>, int, pair_hash> initial_hash_map(vector<pair<string, string>> tickets) {
	unordered_map<pair<string, string>, int, pair_hash> res;
	for (auto p : tickets) {
		pair<string, string> tmp = {p.first,p.second};
		res[tmp]++;
	}
	return res;
}
void dfs(unordered_map<string, set<string>> &graph, int n, vector<string> &res, unordered_map<pair<string, string>, int, pair_hash> memo,bool &flag) {
	if (n == 0) {
		flag = true;
		return;
	}
	for (auto set_node : graph[res.back()]) {
		if (memo[{res.back(), set_node}]!=0) {
			memo[{res.back(), set_node}]--;
			res.push_back(set_node);
			dfs(graph, n - 1, res, memo, flag);
			if (flag) return;
			res.pop_back();
			memo[{res.back(), set_node}]++;
		}
	}
}
vector<string> findItinerary(vector<pair<string, string>> tickets) {
	unordered_map<string,set<string>> graph = make_graph(tickets);
	unordered_map<pair<string, string>,int, pair_hash> memo = initial_hash_map(tickets);
	vector<string> res;
	res.push_back("JFK");
	bool flag = false;
	dfs(graph,tickets.size(),res,memo,flag);
	return res;
}
};

思路二：其实这道题是Eulerian path问题，即能否一笔把图的所有边连起来，前提是所有边只能访问一次。算法是

Hierholzer's algorithm解法

参考代码：

class Solution {
public:
void findItineraryCore(unordered_map<string, multiset<string>> &targets, vector<string> &route,string airport) {
	while (targets[airport].size()) {
		string tmp = *targets[airport].begin();
		targets[airport].erase(targets[airport].begin());
		findItineraryCore(targets, route, tmp);
	}
	route.push_back(airport);
}
vector<string> findItinerary(vector<pair<string, string>> tickets) {
	unordered_map<string, multiset<string>> targets;
	for (auto ticket : tickets) targets[ticket.first].insert(ticket.second);
	vector<string> route;
	findItineraryCore(targets, route,"JFK");
	return vector<string>(route.rbegin(), route.rend());
}
};

最后贴一下思路一和思路二的run time对比（我的代码和大神的代码，果然直播打脸。。。。）：