算法精讲：贪心

介绍

贪心算法是在每一步选择中都采取当前最好的或者最优的选择，从而导致最终的结果是最好的或者最优的。贪心算法可以解决解决一些最优化问题，如求图中的最小生成树，求哈夫曼编码。算法的思想还是比较容易理解的，难的是问题能否用贪心解决，贪心的具体策略是什么？

翠花，上题。练过几个题后估计你就会有自己的评估了

分发饼干

题目来源：LeetCode 455.分发饼干
题目描述：假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。对每个孩子 i ，都有一个胃口值 gi ，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j ，都有一个尺寸 sj 。如果 sj >= gi ，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

注意：

你可以假设胃口值为正。
一个小朋友最多只能拥有一块饼干。

示例 1:

输入: [1,2,3], [1,1]
输出: 1
解释: 
你有三个孩子和两块小饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。
虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。
所以你应该输出1。

示例 2:

输入: [1,2], [1,2,3]
输出: 2
解释: 
你有两个孩子和三块小饼干，2个孩子的胃口值分别是1,2。
你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。
所以你应该输出2.

题目解析：现实生活中很容易遇到这种问题哈，想想你会怎么做，让小孩排队，同时将并饼干从小到大放好，尽量用最小的饼干满足每个小孩，同时又能让他们吃饱，所以这就是贪心的策略了

public class Solution {

    public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
        if (g.length == 0 || s.length == 0) {
            return 0;
        }
        Arrays.sort(g);
        Arrays.sort(s);
        int gIndex = 0;
        int sIndex = 0;
        while (gIndex < g.length && sIndex < s.length) {
            if (g[gIndex] <= s[sIndex]) {
                // g[gIndex]这个小孩获得饼干
                gIndex++;
            }
            sIndex++;
        }
        return gIndex;
    }
}

无重叠区间

题目来源：LeetCode 455.无重叠区间
题目描述：给定一个区间的集合，找到需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠。

注意:

可以认为区间的终点总是大于它的起点。
区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互“接触”，但没有相互重叠。
示例 1:

输入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ]
输出: 1
解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。

示例 2:

输入: [ [1,2], [1,2], [1,2] ]
输出: 2
解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。

示例 3:

输入: [ [1,2], [2,3] ]
输出: 0
解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。

题目解析：这个应该是最经典的贪心题了，这个题能变换出好多问法，例如给出一天内的课程，课程包括开始时间和结束时间，问一天最多能上多少节课。

其实这个每次选结束时间最早的课就能达到最优的效果。如果每次选开始时间最早的课能达到最优的效果吗？

看下图，如果每次选择开始时间最早的课，选择的课程为1，3
如果每次选择结束时间最早的课，选择的课程为1，4，5

public class Solution {

    public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {
        if (intervals.length == 0) {
            return 0;
        }
        // 按照每个数组的第二个元素升序排序
        Arrays.sort(intervals, (int[] o1 ,int[] o2) -> (o1[1] - o2[1]));
        int end = intervals[0][1];
        int sum = 1;
        for (int i = 1; i < intervals.length; i++) {
            if (intervals[i][0] >= end) {
                sum++;
                end = intervals[i][1];
            }
        }
        return  intervals.length - sum;
    }
}

用最少数量的箭引爆气球

题目地址：LeetCode 452. 用最少数量的箭引爆气球
题目描述：在二维空间中有许多球形的气球。对于每个气球，提供的输入是水平方向上，气球直径的开始和结束坐标。由于它是水平的，所以y坐标并不重要，因此只要知道开始和结束的x坐标就足够了。开始坐标总是小于结束坐标。平面内最多存在104个气球。

一支弓箭可以沿着x轴从不同点完全垂直地射出。在坐标x处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend， 且满足 xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被引爆。可以射出的弓箭的数量没有限制。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。我们想找到使得所有气球全部被引爆，所需的弓箭的最小数量。

Example:

输入:
[[10,16], [2,8], [1,6], [7,12]]
输出:
2
解释:
对于该样例，我们可以在x = 6（射爆[2,8],[1,6]两个气球）和 x = 11（射爆另外两个气球）。

题目解析：这个题和上面的题基本上一样，本质上就是计算最多的不重叠区间的个数，和上一题唯一的不同[1,2]和[2,3]算一个重叠空间。出题人为了不让刷题感到枯燥，变着法的改变问法。

public class Solution {

    public int findMinArrowShots(int[][] points) {
        if (points.length == 0) {
            return 0;
        }
        Arrays.sort(points, (int[] o1 ,int[] o2) -> (o1[1] - o2[1]));
        int end = points[0][1];
        int sum = 1;
        for (int i = 1; i < points.length; i++) {
            if (points[i][0] > end) {
                sum++;
                end = points[i][1];
            }
        }
        return sum;
    }
}

种花问题

题目地址：LeetCode 605. 种花问题
题目描述：假设你有一个很长的花坛，一部分地块种植了花，另一部分却没有。可是，花卉不能种植在相邻的地块上，它们会争夺水源，两者都会死去。

给定一个花坛（表示为一个数组包含0和1，其中0表示没种植花，1表示种植了花），和一个数 n 。能否在不打破种植规则的情况下种入 n 朵花？能则返回True，不能则返回False。

示例 1:

输入: flowerbed = [1,0,0,0,1], n = 1
输出: True

示例 2:

输入: flowerbed = [1,0,0,0,1], n = 2
输出: False

题目解析：从左到右发现能种一直种就行。

public class Solution {

    public boolean canPlaceFlowers(int[] flowerbed, int n) {
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < flowerbed.length && sum < n; i++) {
            if (flowerbed[i] == 0) {
                int pre = i == 0 ? 0 : flowerbed[i - 1];
                int after = i == flowerbed.length - 1 ? 0 : flowerbed[i + 1];
                if (pre + after == 0) {
                    flowerbed[i] = 1;
                    sum++;
                }
            }
        }
        return sum == n;
    }
}

后记

最后留一道思考题，你觉得下面的题可以用贪心解决吗？如果解决不了，该用什么算法解决呢？

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参考博客

[1]https://blog.csdn.net/qq_43699339/article/details/90146817