[dp]Leetcode.376.摆动序列

状态的定义：dp[i] 代表以下标为i结尾的最大摆动序列
因为这里涉及到正负还有0
所以使用up[i] 存的是目前为止最长的以第 i 个元素结尾的上升摆动序列的长度。
类似的， down[i] 记录的是目前为止最长的以第 i 个元素结尾的下降摆动序列的长度。
我们每当找到将第 i 个元素作为上升摆动序列的尾部的时候就更新 up[i] 。现在我们考虑如何更新 up[i] ，我们需要考虑前面所有的降序结尾摆动序列，也就是找到 down[j] ，满足 j < i 且 nums[i]>nums[j] 。类似的， down[i] 也会被更新。

/**
 * dp[i] 的意义是以下标i结尾的最长摆动序列
 */
class Solution {
    public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
        if (nums.length <= 1) return nums.length;
        int n = nums.length;
        int[] up = new int[n];
        int[] down = new int[n];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
                if(nums[i] - nums[j] > 0){
                    up[i] = Math.max(up[i],down[j] + 1);
                }else if (nums[i] < nums[j])
                    down[i] = Math.max(down[i],up[j] + 1);
            }
        }
        return 1 + Math.max(down[nums.length - 1], up[nums.length - 1]);
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
        System.out.println(new Solution().wiggleMaxLength(nums));//2
    }
}