欢迎您访问程序员文章站本站旨在为大家提供分享程序员计算机编程知识!
您现在的位置是: 首页

数据结构课程设计:算术表达式的求值

程序员文章站 2022-04-02 23:06:33
...

一、课程设计题目及内容
[问题描述]
  一个算术表达式是由操作数(operand)、运算符(operator)和界限符(delimiter)组成的。假设操作数是正实数,运算符只含加减乘除等四种运算符,界限符有左右括号和表达式起始、结束符“#”,如:#(7+15)*(23-28/4)#。引入表达式起始、结束符是为了方便。编程利用“运算符优先法”求算术表达式的值。
[基本要求]
(1) 从键盘或文件读入一个合法的算术表达式,输出正确的结果。
(2) 显示输入序列和栈的变化过程。
(3) 考虑算法的健壮性,当表达式错误时,要给出错误原因的提示。

二、程序中使用的数据结构及主要符号说明
程序中使用了堆栈,其中OPTR为运算符栈(运算符包括‘+’‘-’‘*’‘/’‘(’‘)’‘[’‘]’’{’’}’’#’),OPND为操作数栈(操作数包括‘0’’1’’2’’3’’4’‘5’‘6’‘7’‘8’‘9’)
三、程序流程图和带有注释的源程序
数据结构课程设计:算术表达式的求值
源代码:

#include<iostream>
using namespace std;
typedef struct SNode1//运算符栈链
{
	char data;
	struct SNode1* next;
}StackNode1, * Linkstack1;
typedef struct SNode2//数字栈链
{
	int data;
	struct SNode2* next;
}StackNode2, * Linkstack2;
void InitStack1(Linkstack1& S)//初始化运算符栈链
{
	S = NULL;
}
void InitStack2(Linkstack2& S)//初始化数字栈链
{
	S = NULL;
}
void push1(Linkstack1& S, char ch)//运算符入栈
{
	Linkstack1 p;
	p = (Linkstack1)malloc(sizeof(Linkstack1));
	p->data = ch;
	p->next = S;
	S = p;
}
void push2(Linkstack2& S, int ch)//数字入栈
{
	Linkstack2 p;
	p = (Linkstack2)malloc(sizeof(Linkstack2));
	p->data = ch;
	p->next = S;
	S = p;
}
char GetTop1(Linkstack1& S)//获得运算符栈栈顶元素
{
	if (S != NULL)
		return S->data;
}
int GetTop2(Linkstack2& S)//获得数字符栈栈顶元素
{
	if (S != NULL)
		return S->data;
}
void pop1(Linkstack1& S, char& e)//用元素e存储当前运算符栈栈顶元素
{								//弹出栈顶元素,栈顶指针指向下一元素
	e = GetTop1(S);
	if (S != NULL)
	{
		S = S->next;
	}
}
void pop2(Linkstack2& S, int& e)//用元素e存储当前数字栈栈顶元素
{								//弹出栈顶元素,栈顶指针指向下一元素

	if (S != NULL)
	{
		e = GetTop2(S);
		S = S->next;
	}
}
int In(char ch)//In函数检测字符ch是运算符还是数字
{			//若为运算符,返回1;若为数字,返回0
	switch (ch)
	{
	case '(':return 1;
	case ')':return 1;
	case '+':return 1;
	case '-':return 1;
	case '*':return 1;
	case '/':return 1;
	case '#':return 1;
	case '[':return 1;
	case ']':return 1;
	case '{':return 1;
	case '}':return 1;
	default: return 0;
	}
}
char Precede(char a, char b)//比较运算符优先级
{
	if (b == '+')
	{
		if (a == '(' || a == '#' || a == '[' || a == '{')	return '<';
		return '>';
	}
	if (b == '-')
	{
		if (a == '(' || a == '#' || a == '[' || a == '{')	return '<';
		return '>';
	}
	if (b == '*')
	{
		if (a == '*' || a == '/' || a == ')' || a == ']' || a == '}')	return '>';
		return '<';
	}
	if (b == '/')
	{
		if (a == '*' || a == '/' || a == ')' || a == ']' || a == '}')	return '>';
		return '<';
	}
	if (b == '(')	return '<';
	if (b == ')')
	{
		if (a == '(')	return '=';
		return '>';
	}
	if (b == '#')
	{
		if (a == '#')	return '=';
		return '>';
	}
	if (b == '[')
	{
		if (a == ')')   return '>';
		return '<';
	}
	if (b == ']')
	{
		if (a == '[') return '=';
		return '>';
	}
	if (b == '{')
	{
		if (a == ')' || a == ']') return '>';
		return '<';
	}
	if (b == '}')
	{
		if (a == '{') return '=';
		return '>';
	}
}
int Operate(int a, char op, int b)//根据运算符,进行运算
{
	switch (op)
	{
	case '+':return a + b; break;
	case '-':return a - b; break;
	case '*':return a * b; break;
	case '/':return a / b; break;
	}
}
void Cout_stack1(Linkstack1& S)//输出运算符栈元素
{
	Linkstack1 T;
	T = new StackNode1;
	T = S;
	if (T == NULL)
	{
		cout << "运算符栈为空!!";
	}
	while (T)
	{
		cout << T->data << '\t';
		T = T->next;
	}
	cout << endl;
}void Cout_stack2(Linkstack2& S)//输出字符栈元素
{
	Linkstack2 T;
	T = new StackNode2;
	T = S;
	if (T == NULL)
	{
		cout << "操作数栈为空!!";
	}
	while (T)
	{
		cout << T->data << '\t';
		T = T->next;
	}
	cout << endl;
}
int EvaluateExpression()
{
	char theta = 0, x = 0;
	int a = 0, b = 0;
	Linkstack1 OPTR;//运算符
	Linkstack2 OPND;//操作数
	Linkstack1 q;
	InitStack1(OPTR);
	InitStack2(OPND);
	InitStack1(q);
	cout << "请输入算术表达式:";
	push1(OPTR, '#');
	char ch;
	cin >> ch;
	cout << "----------------------------------------" << endl;
	if (ch == ')' ||ch==']'||ch=='}'|| ch == '+' || ch == '-' || ch == '*' || ch == '/')
	{
		cout << "输入错误!!!表达式第一个值不能为运算符" << endl;
		cout << "----------------------------------------" << endl;
		cout << endl;
		cin.ignore(100, '\n');
		return 77777;
	}
	cout << "初始运算符栈:";
	Cout_stack1(OPTR);
	cout << "初始操作数栈:";
	Cout_stack2(OPND);
	cout << "----------------------------------------" << endl;
	while (ch != '#' || GetTop1(OPTR) != '#')
	{
		cout << "输入序列:" << ch << endl;
		q = OPTR;
		if (ch != '#' && ch != '0' && ch != '1' && ch != '2' && ch != '3' && ch != '4' && ch != '5' && ch != '6' && ch != '7' && ch != '8' && ch != '9' && ch != '+' && ch != '-' && ch != '*' && ch != '/' && ch != '(' && ch != ')' && ch != '[' && ch != ']' && ch != '{' && ch != '}')
		{
			cout << "错误!!!非法输入!!!!" << endl;
			cout << "----------------------------------------" << endl;
			cout << endl;
			cin.ignore(100, '\n');
			return 77777;
		}//检测非法输入
		if (ch == ')')
		{
			while (q->data != '(' && q->next)
			{
				q = q->next;
			}
			if (q->data != '(')
			{
				cout << "错误!!!右小括号输入过多!!!" << endl;
				cout << "----------------------------------------" << endl;
				cout << endl;
				cin.ignore(100, '\n');
				return 77777;
			}
		}//括号匹配
		if (ch == ']')
		{
			while (q->data != '[' && q->next)
			{
				q = q->next;
			}
			if (q->data != '[')
			{
				cout << "错误!!!右中括号输入过多!!!" << endl;
				cout << "----------------------------------------" << endl;
				cout << endl;
				cin.ignore(100, '\n');
				return 77777;
			}
		}//括号匹配
		if (ch == '}')
		{
			while (q->data != '{' && q->next)
			{
				q = q->next;
			}
			if (q->data != '{')
			{
				cout << "错误!!!右大括号输入过多!!!" << endl;
				cout << "----------------------------------------" << endl;
				cout << endl;
				cin.ignore(100, '\n');
				return 77777;
			}
		}//括号匹配
		if (!In(ch))//In函数检测字符ch是运算符还是数字
		{			//若为运算符,返回1;若为数字,返回0

			int q = 0;
			q = ch - 48;
			int temp, temp1;
			push2(OPND, q);
			cin >> ch;
			cout << "输入序列:" << ch << endl;
			for (int i = 0; i < 99; i++)
			{
				if (ch >= 48 && ch <= 57)
				{
					int l = ch - 48;
					pop2(OPND, temp);
					temp1 = temp * 10 + l;
					push2(OPND, temp1);
					cin >> ch;
					cout << "输入序列:" << ch << endl;
				}
			}

		}
		else
		{
			switch (Precede(GetTop1(OPTR), ch))//运算符优先级比较
			{
			case'<':push1(OPTR, ch); cin >> ch; break;
			case'>':
				pop1(OPTR, theta); pop2(OPND, b);
				if (OPND == NULL)
				{
					cout << "错误!!!运算符过多!!!" << endl;
					cout << "----------------------------------------" << endl;
					cout << endl;
					cin.ignore(100, '\n');
					return 77777;
				}//检测运算符是否过多
				pop2(OPND, a);
				push2(OPND, Operate(a, theta, b)); break;
			case'=':pop1(OPTR, x); cin >> ch; break;
			}
		}

		if (ch == '#')
		{
			if (q->data == '(')
			{
				q = q->next;
				if (q->data == '(')
				{
					cout << "错误!!!左小括号输入过多!!!" << endl;
					cout << "----------------------------------------" << endl;
					cout << endl;
					cin.ignore(100, '\n');
					return 77777;
				}
			}
		}//括号匹配
		if (ch == '#')
		{
			if (q->data == '[')
			{
				q = q->next;
				if (q->data == '[')
				{
					cout << "错误!!!左中括号输入过多!!!" << endl;
					cout << "----------------------------------------" << endl;
					cout << endl;
					cin.ignore(100, '\n');
					return 77777;
				}
			}
		}//括号匹配
		if (ch == '#')
		{
			if (q->data == '{')
			{
				q = q->next;
				if (q->data == '{')
				{
					cout << "错误!!!左大括号输入过多!!!" << endl;
					cout << "----------------------------------------" << endl;
					cout << endl;
					cin.ignore(100, '\n');
					return 77777;
				}
			}
		}//括号匹配
		cout << "运算符栈:";
		Cout_stack1(OPTR);
		cout << "操作数栈:";
		Cout_stack2(OPND);
		cout << "----------------------------------------" << endl;

	}
	cout << "运算符栈:";
	Cout_stack1(OPTR);
	cout << "操作数栈:";
	Cout_stack2(OPND);
	cout << "----------------------------------------" << endl;
	return GetTop2(OPND);
}
int main()
{
	
	for (int i = 0; i < 40; i++)
	{
		cout << "欢迎使用算术表达式计算器!!" << endl;
		cout << "注意:输入结束时请用#符号结束,否则将使程序崩溃!!!!" << endl;
		int a = EvaluateExpression();
		if (a != 77777)
		{
			cout << "运算结果为:" << a << endl;
			cout << "----------------------------------------" << endl;
			cout << endl;
		}
	}
}

四、执行程序,并打印程序运行时的初值和运算结果
输入120/{240/[120/(1+1)]}#,程序将进行运算,打印出输入序列,运算符栈和操作数栈里的内容,最后输出运算结果为30
数据结构课程设计:算术表达式的求值
数据结构课程设计:算术表达式的求值
五、实验结果分析,实验收获和体会
考虑到算法的健壮性,考虑各种错误输入时,算法进行判断,并给出错误原因
1、非法输入时,如abcd或!&,系统会自动进行判断
数据结构课程设计:算术表达式的求值
2、括号不匹配时,如左括号过多或者右括号过多,系统也会进行报错,其中包括各种括号()[]{}
数据结构课程设计:算术表达式的求值
数据结构课程设计:算术表达式的求值
数据结构课程设计:算术表达式的求值
数据结构课程设计:算术表达式的求值
数据结构课程设计:算术表达式的求值
数据结构课程设计:算术表达式的求值
3、当输入的运算符过多时,会导致操作数不够用,系统会识别并且报错
数据结构课程设计:算术表达式的求值
数据结构课程设计:算术表达式的求值
六、实验的改进意见和建议
程序还需改进:
1、当用户输入算术表达式时,如果没有输入#,算法不会报错,并且直接进行下去直到识别最后一个字符时才会停止,此时输入#才能继续进行算法.
建议:运用数组先存储输入进去的全部字符,扫描最后一个字符是否为#,若是#才能进行算法;若不是,系统报错,停止算法。
2、算术表达式无法输入负数.
建议:增加对于‘-’(ch=45)的判别函数
3、对于浮点数的运算没有实现.
建议:增加对于‘.’(ch=46)的判别函数