数据结构课程设计:算术表达式的求值
一、课程设计题目及内容
[问题描述]
一个算术表达式是由操作数(operand)、运算符(operator)和界限符(delimiter)组成的。假设操作数是正实数,运算符只含加减乘除等四种运算符,界限符有左右括号和表达式起始、结束符“#”,如:#(7+15)*(23-28/4)#。引入表达式起始、结束符是为了方便。编程利用“运算符优先法”求算术表达式的值。
[基本要求]
(1) 从键盘或文件读入一个合法的算术表达式,输出正确的结果。
(2) 显示输入序列和栈的变化过程。
(3) 考虑算法的健壮性,当表达式错误时,要给出错误原因的提示。
二、程序中使用的数据结构及主要符号说明
程序中使用了堆栈,其中OPTR为运算符栈(运算符包括‘+’‘-’‘*’‘/’‘(’‘)’‘[’‘]’’{’’}’’#’),OPND为操作数栈(操作数包括‘0’’1’’2’’3’’4’‘5’‘6’‘7’‘8’‘9’)
三、程序流程图和带有注释的源程序
源代码:
#include<iostream>
using namespace std;
typedef struct SNode1//运算符栈链
{
char data;
struct SNode1* next;
}StackNode1, * Linkstack1;
typedef struct SNode2//数字栈链
{
int data;
struct SNode2* next;
}StackNode2, * Linkstack2;
void InitStack1(Linkstack1& S)//初始化运算符栈链
{
S = NULL;
}
void InitStack2(Linkstack2& S)//初始化数字栈链
{
S = NULL;
}
void push1(Linkstack1& S, char ch)//运算符入栈
{
Linkstack1 p;
p = (Linkstack1)malloc(sizeof(Linkstack1));
p->data = ch;
p->next = S;
S = p;
}
void push2(Linkstack2& S, int ch)//数字入栈
{
Linkstack2 p;
p = (Linkstack2)malloc(sizeof(Linkstack2));
p->data = ch;
p->next = S;
S = p;
}
char GetTop1(Linkstack1& S)//获得运算符栈栈顶元素
{
if (S != NULL)
return S->data;
}
int GetTop2(Linkstack2& S)//获得数字符栈栈顶元素
{
if (S != NULL)
return S->data;
}
void pop1(Linkstack1& S, char& e)//用元素e存储当前运算符栈栈顶元素
{ //弹出栈顶元素,栈顶指针指向下一元素
e = GetTop1(S);
if (S != NULL)
{
S = S->next;
}
}
void pop2(Linkstack2& S, int& e)//用元素e存储当前数字栈栈顶元素
{ //弹出栈顶元素,栈顶指针指向下一元素
if (S != NULL)
{
e = GetTop2(S);
S = S->next;
}
}
int In(char ch)//In函数检测字符ch是运算符还是数字
{ //若为运算符,返回1;若为数字,返回0
switch (ch)
{
case '(':return 1;
case ')':return 1;
case '+':return 1;
case '-':return 1;
case '*':return 1;
case '/':return 1;
case '#':return 1;
case '[':return 1;
case ']':return 1;
case '{':return 1;
case '}':return 1;
default: return 0;
}
}
char Precede(char a, char b)//比较运算符优先级
{
if (b == '+')
{
if (a == '(' || a == '#' || a == '[' || a == '{') return '<';
return '>';
}
if (b == '-')
{
if (a == '(' || a == '#' || a == '[' || a == '{') return '<';
return '>';
}
if (b == '*')
{
if (a == '*' || a == '/' || a == ')' || a == ']' || a == '}') return '>';
return '<';
}
if (b == '/')
{
if (a == '*' || a == '/' || a == ')' || a == ']' || a == '}') return '>';
return '<';
}
if (b == '(') return '<';
if (b == ')')
{
if (a == '(') return '=';
return '>';
}
if (b == '#')
{
if (a == '#') return '=';
return '>';
}
if (b == '[')
{
if (a == ')') return '>';
return '<';
}
if (b == ']')
{
if (a == '[') return '=';
return '>';
}
if (b == '{')
{
if (a == ')' || a == ']') return '>';
return '<';
}
if (b == '}')
{
if (a == '{') return '=';
return '>';
}
}
int Operate(int a, char op, int b)//根据运算符,进行运算
{
switch (op)
{
case '+':return a + b; break;
case '-':return a - b; break;
case '*':return a * b; break;
case '/':return a / b; break;
}
}
void Cout_stack1(Linkstack1& S)//输出运算符栈元素
{
Linkstack1 T;
T = new StackNode1;
T = S;
if (T == NULL)
{
cout << "运算符栈为空!!";
}
while (T)
{
cout << T->data << '\t';
T = T->next;
}
cout << endl;
}void Cout_stack2(Linkstack2& S)//输出字符栈元素
{
Linkstack2 T;
T = new StackNode2;
T = S;
if (T == NULL)
{
cout << "操作数栈为空!!";
}
while (T)
{
cout << T->data << '\t';
T = T->next;
}
cout << endl;
}
int EvaluateExpression()
{
char theta = 0, x = 0;
int a = 0, b = 0;
Linkstack1 OPTR;//运算符
Linkstack2 OPND;//操作数
Linkstack1 q;
InitStack1(OPTR);
InitStack2(OPND);
InitStack1(q);
cout << "请输入算术表达式:";
push1(OPTR, '#');
char ch;
cin >> ch;
cout << "----------------------------------------" << endl;
if (ch == ')' ||ch==']'||ch=='}'|| ch == '+' || ch == '-' || ch == '*' || ch == '/')
{
cout << "输入错误!!!表达式第一个值不能为运算符" << endl;
cout << "----------------------------------------" << endl;
cout << endl;
cin.ignore(100, '\n');
return 77777;
}
cout << "初始运算符栈:";
Cout_stack1(OPTR);
cout << "初始操作数栈:";
Cout_stack2(OPND);
cout << "----------------------------------------" << endl;
while (ch != '#' || GetTop1(OPTR) != '#')
{
cout << "输入序列:" << ch << endl;
q = OPTR;
if (ch != '#' && ch != '0' && ch != '1' && ch != '2' && ch != '3' && ch != '4' && ch != '5' && ch != '6' && ch != '7' && ch != '8' && ch != '9' && ch != '+' && ch != '-' && ch != '*' && ch != '/' && ch != '(' && ch != ')' && ch != '[' && ch != ']' && ch != '{' && ch != '}')
{
cout << "错误!!!非法输入!!!!" << endl;
cout << "----------------------------------------" << endl;
cout << endl;
cin.ignore(100, '\n');
return 77777;
}//检测非法输入
if (ch == ')')
{
while (q->data != '(' && q->next)
{
q = q->next;
}
if (q->data != '(')
{
cout << "错误!!!右小括号输入过多!!!" << endl;
cout << "----------------------------------------" << endl;
cout << endl;
cin.ignore(100, '\n');
return 77777;
}
}//括号匹配
if (ch == ']')
{
while (q->data != '[' && q->next)
{
q = q->next;
}
if (q->data != '[')
{
cout << "错误!!!右中括号输入过多!!!" << endl;
cout << "----------------------------------------" << endl;
cout << endl;
cin.ignore(100, '\n');
return 77777;
}
}//括号匹配
if (ch == '}')
{
while (q->data != '{' && q->next)
{
q = q->next;
}
if (q->data != '{')
{
cout << "错误!!!右大括号输入过多!!!" << endl;
cout << "----------------------------------------" << endl;
cout << endl;
cin.ignore(100, '\n');
return 77777;
}
}//括号匹配
if (!In(ch))//In函数检测字符ch是运算符还是数字
{ //若为运算符,返回1;若为数字,返回0
int q = 0;
q = ch - 48;
int temp, temp1;
push2(OPND, q);
cin >> ch;
cout << "输入序列:" << ch << endl;
for (int i = 0; i < 99; i++)
{
if (ch >= 48 && ch <= 57)
{
int l = ch - 48;
pop2(OPND, temp);
temp1 = temp * 10 + l;
push2(OPND, temp1);
cin >> ch;
cout << "输入序列:" << ch << endl;
}
}
}
else
{
switch (Precede(GetTop1(OPTR), ch))//运算符优先级比较
{
case'<':push1(OPTR, ch); cin >> ch; break;
case'>':
pop1(OPTR, theta); pop2(OPND, b);
if (OPND == NULL)
{
cout << "错误!!!运算符过多!!!" << endl;
cout << "----------------------------------------" << endl;
cout << endl;
cin.ignore(100, '\n');
return 77777;
}//检测运算符是否过多
pop2(OPND, a);
push2(OPND, Operate(a, theta, b)); break;
case'=':pop1(OPTR, x); cin >> ch; break;
}
}
if (ch == '#')
{
if (q->data == '(')
{
q = q->next;
if (q->data == '(')
{
cout << "错误!!!左小括号输入过多!!!" << endl;
cout << "----------------------------------------" << endl;
cout << endl;
cin.ignore(100, '\n');
return 77777;
}
}
}//括号匹配
if (ch == '#')
{
if (q->data == '[')
{
q = q->next;
if (q->data == '[')
{
cout << "错误!!!左中括号输入过多!!!" << endl;
cout << "----------------------------------------" << endl;
cout << endl;
cin.ignore(100, '\n');
return 77777;
}
}
}//括号匹配
if (ch == '#')
{
if (q->data == '{')
{
q = q->next;
if (q->data == '{')
{
cout << "错误!!!左大括号输入过多!!!" << endl;
cout << "----------------------------------------" << endl;
cout << endl;
cin.ignore(100, '\n');
return 77777;
}
}
}//括号匹配
cout << "运算符栈:";
Cout_stack1(OPTR);
cout << "操作数栈:";
Cout_stack2(OPND);
cout << "----------------------------------------" << endl;
}
cout << "运算符栈:";
Cout_stack1(OPTR);
cout << "操作数栈:";
Cout_stack2(OPND);
cout << "----------------------------------------" << endl;
return GetTop2(OPND);
}
int main()
{
for (int i = 0; i < 40; i++)
{
cout << "欢迎使用算术表达式计算器!!" << endl;
cout << "注意:输入结束时请用#符号结束,否则将使程序崩溃!!!!" << endl;
int a = EvaluateExpression();
if (a != 77777)
{
cout << "运算结果为:" << a << endl;
cout << "----------------------------------------" << endl;
cout << endl;
}
}
}
四、执行程序,并打印程序运行时的初值和运算结果
输入120/{240/[120/(1+1)]}#,程序将进行运算,打印出输入序列,运算符栈和操作数栈里的内容,最后输出运算结果为30
五、实验结果分析,实验收获和体会
考虑到算法的健壮性,考虑各种错误输入时,算法进行判断,并给出错误原因
1、非法输入时,如abcd或!&,系统会自动进行判断
2、括号不匹配时,如左括号过多或者右括号过多,系统也会进行报错,其中包括各种括号()[]{}
3、当输入的运算符过多时,会导致操作数不够用,系统会识别并且报错
六、实验的改进意见和建议
程序还需改进:
1、当用户输入算术表达式时,如果没有输入#,算法不会报错,并且直接进行下去直到识别最后一个字符时才会停止,此时输入#才能继续进行算法.
建议:运用数组先存储输入进去的全部字符,扫描最后一个字符是否为#,若是#才能进行算法;若不是,系统报错,停止算法。
2、算术表达式无法输入负数.
建议:增加对于‘-’(ch=45)的判别函数
3、对于浮点数的运算没有实现.
建议:增加对于‘.’(ch=46)的判别函数