Java中ADT的设计——AF(抽象函数)和RI(表示不变量)

在ADT的设计过程中，我们需要关注两个值域——表示域和抽象域。
表示域(以下简称R)包含的是值具体的实现实体。
抽象域(以下简称A)包含类型设计时支持使用的值。这些值是由表示域“抽象/想象”出来的。
ADT的设计者需要实现R到A的映射，ADT的使用者只需要关注抽象域即可。

R->A的图示：

在图中，我们可以发现R->A的映射特点：

• 每一个抽象值都是由表示值映射而来 ，即满射
• 一些抽象值是被多个表示值映射而来的，即未必单射
• 不是所有的表示值都能映射到抽象域中，即未必双射

在描述R->A时，需要抽象函数和表示不变量。

Abstraction function——抽象函数

• 抽象函数是表示值到其对应的抽象值的映射——AF: R->A。
• 对于抽象函数来说，仅仅宽泛的说抽象域表示了什么并不够。抽象函数的作用是规定合法的表示值会如何被解释到抽象域。作为一个函数，我们应该清晰的知道从一个输入到一个输入是怎么对应的。

Rep invariant——表示不变量

• 注明抽象值的合法区域。
• 说明合法/不合法的原因。

代码示例

// Immutable type representing a tweet.
public class Tweet {

    private final String author;
    private final String text;
    private final Date timestamp;

    // Rep invariant:
    //   author is a Twitter username (a nonempty string of letters, digits, underscores)
    //   text.length <= 140
    // Abstraction function:
    //   AF(author, text, timestamp) = a tweet posted by author, with content text, 
    //                                 at time timestamp 
    // Safety from rep exposure:
    //   All fields are private;
    //   author and text are Strings, so are guaranteed immutable;
    //   timestamp is a mutable Date, so Tweet() constructor and getTimestamp() 
    //        make defensive copies to avoid sharing the rep's Date object with clients.

    // Operations (specs and method bodies omitted to save space)
    public Tweet(String author, String text, Date timestamp) { ... }
    public String getAuthor() { ... }
    public String getText() { ... }
    public Date getTimestamp() { ... }
}

其中，RI针对Rep的每一个field以及多个fields之间的关系进行条件限定。AF给出了ADT使用者每一个抽象值对应的表示值。