如何判断两个浮点数是否相等

如何判断两个浮点数是否相等

众所周知，在C/C++语言中，两个整形类型的数字是可以直接用==进行比较的，而两个浮点类型的数据是不能直接用 = = 符号进行比较的。

不能直接进行比较的原因是：

1.0000001 和 1.0 这两个数在绝大多数的情况下，认为它们是相等的，所以经常能看到如下的 C 或者 C++ 代码 if(fabs(a-b)<=eps_0) ，一般地，eps_0设置为很小的数，比如1.0e-6 或者 1.0e-7，直观地来讲，就是说当两个数之间的距离（称为绝对误差）很小很小的时候，我们就认为它们是相等的。

浮点型数据在内存中的存储

• 根据IEEE(电器和电子工程协会)754，任意一个二进制浮点数v可以表示成下面的形式：
  (-1)^S *M *2^E
  (-1)^S表示符号位，当S=0，V为正数，当S=1，V为负数
  M表示有效数字，大于等于1，小于等于2
  2^E表示指数位

IEEE754规定，对于32位浮点数，最高位1位是符号位s，接着的8位是指数E，最后的23位为有效数字M；对于64位浮点数，最高位1位是符号位S，接着11位是指数E，剩下的52位为有效数字M,存M只存小数点后面的位。针对E来说，E为一个无符号整数，这意味着如果E为8位，他的取值范围为0-255,如果E为11位，他的取值范围为0-2047，但是我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，，所以IEEE754规定，存入内存时，E的真实值，必须加上一个中间数，对于8位的E中间数为127，对于11位的E，中间数为1023.

float 和double类型的区别

float32位中，1位符号位，8位指数位，23位尾数位
double64位中，1位符号位，11位指数位，52位尾数位

一般float型只能精确到小数后六位（即1e-6），将float型数据的绝对值与1e-6比较，来判断是否相等

• float的精度误差在1e-6；
  所以要判断一个float型数：if(fabs(f) < 1e-6)；
  若满足，则相等
• double精度误差在1e-15
  要判断一个double型数：if(fabs(f) < 1e-15)；
  若满足，则相等

eg:

if(fabs(a-b) < 1e-6)
{
	printf("a等于b\n");
}
else
{
	printf("a不等于b");
}

fabs()是对浮点数求绝对值，abs()是对整数求绝对值。

fabs()的函数原型为：

double fabs( double x );
头文件为#include<math.h>
fabs returns the absolute value of its argument. There is no error return.