L3-021 神坛 (30 分)

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思路：暴力枚举是O(n^3)，会 t,于是换一种枚举方式：可以取每个点作为极点，然后将其他点进行极角排序，相邻两向量的叉积的一半就是一个三角形的面积，这样枚举可以不漏而且将复杂度降到O(n^2)
这里因为输入的都是正整数，所以不需要用double读入（会被卡），最后乘以0.5的时候转成double就行_(:з」∠)_

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 5010;

typedef long long ll;

typedef struct
{
    ll x, y;
}P;

P p[maxn];
ll  px[maxn], py[maxn];
double ans;

int qua(P a)
{
    ll x = a.x;
    ll y = a.y;
    if(x > 0 && y >= 0) return 1;
    if(x <= 0 && y > 0) return 2;
    if(x < 0 && y <= 0) return 3;
    if(x >= 0 && y < 0) return 4;
}

ll cross(P a, P b)
{
    return a.x * b.y - a.y * b.x;
}

bool cmp(P a, P b)
{
    if(qua(a) == qua(b))
        return cross(a, b) < 0;
    return qua(a) < qua(b);
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1;i <= n; i++)
    {
        ll x, y;
        scanf("%lld%lld", &x, &y);
        px[i] = x;
        py[i] = y;
    }
    double ans = 1e18;
    for(int i = 1;i <= n; i++)
    {
        int cnt = 0;
        for(int j = 1;j <= n; j++)
        {
            if(i == j) continue;
            cnt++;
            p[cnt].x = px[j] - px[i];
            p[cnt].y = py[j] - py[i];
        }
        sort(p + 1, p + 1 + cnt, cmp);
        for(int j = 1;j < cnt; j++)
        {
            ans = min(ans, fabs(cross(p[j], p[j + 1]) * 0.5));
        }
    }
    printf("%.3lf\n", ans);
    return 0;
}