mathematica函数子集和元组的使用

我们从下面这个问题来了解这两个函数。

问题

现有两个 1Kg 的快件，一个 2Kg 的快件，三个 3Kg 的快件，三个 4Kg 的快件和一个 5Kg 的快件，用两个承受 15Kg 的布袋装完所有快件有多少种可能？

用到的函数

DeleteDuplicates：删除重复的元素
Subsets：获得子集
Tuples：获得所有的组合

关于Subsets，Tuples这两个函数我们可以看一下下面这张图片，来看一下两者的区别

解答

首先我们先计算出每个袋子中应该如何装快件，使得正好放满 15Kg。

weight = {1, 1, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5};
way = Select[DeleteDuplicates[Subsets[weight]], Total[#] == 15 &]

接着计算两个袋子的装法，使得两个袋子正好装掉上面所有的快件

res = Select[{#1, #2, Join[#1, #2]} & @@@ Tuples[way, 2], 
  Sort[#[[3]]] == weight &];
DeleteDuplicates[Sort[{#1, #2}] & @@@ res[[All, {1, 2}]]] // Column  

完整解答

以上，所有

2017 / 07 / 31