图结构的深度优先遍历与广度优先遍历

前言

本文讨论的为简单图结构，不存在顶点到其自身的边，并且同一条边比重复出现。

数据结构定义

//边表节点
class ArcNode
{
    public int adjvex;     //邻接点域
    public ArcNode next;
}

//顶点表节点
class VertexNode<T>
{
    public T vertex;
    public ArcNode firstedge;
}

深度优先遍历

思路

• 访问顶点root
• 从顶点root上没有被访问过的邻接点中选取一个顶点v，从v出发再次进行深度优先遍历
• 重复上面两个步骤，直到图中所有与root路径相通的顶点都被访问到

核心方法：递归

代码

public void DFSTraverse(int v)
{
    ArcNode p = null;
    int j;
    Console.WriteLine(adjlist[v].vertex); //访问顶点
    visited[v] = 1;  //将顶点标记为已经访问过
    p = adjlist[v].firstedge; //工作指针p指向顶点v的边表

    //依次搜索顶点v的邻接点j
    while (p != null)
    {
        j = p.adjvex;
        if (visited[j] == 0)      //如果未被放问过则继续遍历
            DFSTraverse(j);
        p = p.next;
    }
}

广度优先遍历、

思路

• 从某个顶点root出发，访问root
• 依次访问root的各个没有被访问过的邻接点 a,b,c,d,e,f,g...
• 分别从 a,b,c,d,e,f,g..出发依次访问它们未被访问的邻接点，并且使先被访问顶点的邻接点先于后被访问顶点的邻接点。直到图中所有顶点遍历完成

核心方法：循环

代码

public void BFSTraverse(int v)
{
    //使用队列实现，假设队列使用顺序存储
    int[] Q = new int[Program.MaxSize];
    int front = -1, rear = 1;           //初始化队列

    ArcNode p = null;
    Console.WriteLine(adjlist[v].vertex);

    //被访问过的顶点入队
    visited[v] = 1;
    Q[++rear] = v;

    //当队列非空时
    while (front != rear)
    {
        v = Q[++front];
        p = adjlist[v].firstedge;       //工作指针p指向顶点v的边表
        while (p != null)
        {
            int j = p.adjvex;          //j是顶点v的邻接点
            if (visited[j] == 0)
            {
                Console.WriteLine(adjlist[j].vertex);
                visited[j] = 1;
                Q[++rear] = j;
            }
            p = p.next;
        }
    }
}