排列组合实现

思想：

排列：首先从（N）个中取一个数，再在剩余的一次次取一个数，每取一个数就把这位标记为取过了，以免下次再取。取够K个数之后，把K个数输出，展示结果（所以需要提前有一个数组来存放结果）。然后再取寻找别的第K个数，依次在不断寻找别的第（K-1），(K-2),,,,,个数。取完一个数把标记位设为未取过。

void  pailie(int a[],int N,int K,int level)//（K==N）时为全排列
{
    if (level>=K)
    { 
        for (int j = 0; j < level; j++)
            printf("%d ", result[j]);
        printf("\n");
        return;
    }
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        if (flag[i] == false)//该位未取过
        {
            flag[i] = true;
            result[level++] = a[i];//取出修改标记位
            pailie(a, N, K , level);//在未被使用过的里面再选择一个
            level--;//重新取别的位
            flag[i] = false;
        }
    }
}

组合：组合与排列不同的是：不分顺序。我们可以假设一直是从前往后选数，那么前面作为开头的数，后面就不可以再作为开头。比如：A，B，C，D。当我第一次选择第一个数为A的话，把以A为头的数选完之后，下一次选第一个数决不能是A。所以需要有一个变量来控制所选择的第一个数（下面的程序为Index）。然后再在第一个数（比如选择A）之后的数中挑选接下来的数。选择接下来的数与上面排列类似。

void  zuhe(int a[], int N, int K,int index,int deep)
{
    if (deep >= K)
    {
        for (int i = 0; i < K; i++)
        {
            printf("%d ", result[i]);
        }
        printf("\n");
        return;
    }
    for (int i = index; i <N; i++)
    {
        result[deep] = a[i];
        deep++;
        zuhe(a, N, K, index + 1, deep);
        deep--;
        index++;
    }
}

程序如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int array[10];//判别是否取过
int result[10];//存结果
int sumpailie(int N,int K)//排列数
{
    if(K==1)
        return N;
    return sumpailie(N-1,K-1)*N;

}
int sumzuhe(int N, int K)//组合数
{
    if(K==0)
        return 1;
    if(N==K)
        return 1;
    return sumzuhe(N-1,K-1)+sumzuhe(N-1,K);

}
void  pailie(int a[],int N,int K,int level)
{
    //（K==N）时为全排列  level记录取了多少个数
    int i,j;
    if(level>=K)//取够了就输出
    {
        for(j=0;j<level;j++)
        {
            printf("%d ",result[j]);
        }
        printf("\n");
        return ;
    }
    for(i=0;i<N;i++)
    {
        if(array[i]==0)//为0则表示没取
        {
            array[i]=1;//标记为取过
            result[level]=a[i];//取出修改标志位
            level++;
            pailie(a,N,K,level);//在未使用的里面在选择一个
            level--;//重新取别的位
            array[i]=0;
        }
    }
}
void zuhe(int a[],int N,int K ,int index,int level)//数组A[],index为第一个取的位，evel记录取的位数
{
    int i,j;
    if(level>=K)
    {
        for(j=0;j<level;j++)
        {
            printf("%d ",result[j]);
        }
        printf("\n");
        return ;
    }
    for(i=index;i<N;i++)
    {
        result[level]=a[i];
        level++;
        zuhe(a,N,K,index+1,level);
        level--;
        index++;
    }
}
void main()
{
    int a[5] = { 1,2,3,4,5};
    printf("排列结果数(5,3)：\n");
    printf("%d ", sumpailie(5, 3));
    printf("\n");
    printf("排列结果(5,3)：\n");
    pailie(a, 5, 3, 0);
    printf("全排列结果：\n");
    pailie(a, 5, 5, 0);

    printf("组合结果数(5,3)：\n");
    printf("%d ", sumzuhe(5, 3));
    printf("\n");
	printf("组合结果(5,3)：\n");
    zuhe(a, 5, 3, 0, 0);
    printf("\n");
}