《算法图解》第一章读书笔记

二分查找

二分查找要求输入数组有序，时间复杂度为$O(log_{2}n)$O(log2​n)，python代码如下：

def binary_search(list,item):
    low = 0
    high = len(list) - 1
    while low <= high:
        mid = int((low + high)/2)
        if item > list[mid]:
            low = mid + 1
        if item < list[mid]:
            high = mid - 1
        if item == list[mid]:
            return mid
    return None

大O表示法

对于不同的算法，当问题规模增大时，算法运行时间的增加速度不同，简单查找的时间复杂度为$O(n)$O(n)，表示算法运行时间与问题规模呈现线性关系。
大O表示法表示的是最坏情况下算法的运行时间。例如，简单查找的时间复杂度为$O(n)$O(n)，意思是最坏情况下必须遍历数组中的每一个元素。

• $O(logn)$O(logn)，对数时间，这样的算法包括二分查找
• $O(n)$O(n)，线性时间，这样的算法包括简单查找
• $O(n*logn)$O(n∗logn),这样的算法包括快速排序
• $O(n^2)$O(n2),这样的算法包括选择排序
• $O(n!)$O(n!),这样的算法包括旅行商问题的解决方案