前言:只为转C++刷水题.
题目描述
任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如:
137=2^7+2^3+2^0
同时约定方次用括号来表示,即a^b 可表示为a(b)。
由此可知,137可表示为:2(7)+2(3)+2(0)
进一步:7= 2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
3=2+2^0
所以最后137可表示为:
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如: 1315=2^10 +2^8 +2^5 +2+1
所以1315最后可表示为:
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入格式:
一个正整数n(n≤20000)。
输出格式:
符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)
题解:
用一个递归为mi,找到n-2^i最小,判断:
i==0: printf("2(0)");
i==1: printf("2");
i==2: printf("2(2)");
如果i>2,则调用递归:mi(i)
上面做完后,判断n-2^i是否为0,不为0则调用递归:mi(n-2^i)
代码:
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <stdio.h>
using namespace std;
long n;
int mi(int m){
int i=0,t=1;
while (t*2<=m){
t=t*2;
i=i+1;
}
if (i==0) printf("2(0)");
if (i==1) printf("2");
if (i==2) printf("2(2)");
if (i>2) {
printf("2("); mi(i); printf(")");
}
if (m-t>0) {
printf("+");
mi(m-t);
}
}
int main(){
scanf("%d",&n);
mi(n);
return 0;
}