喷水装置

描述

有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。

输入

第一行输入一个正整数N表示共有n次测试数据。
每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h，n表示共有n个喷水装置，w表示草坪的横向长度，h表示草坪的纵向长度。
随后的n行，都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标（最左边为0），ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

每组测试数据输出一个正整数，表示共需要多少个喷水装置，每个输出单独占一行。
如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案，请输出0。

解题思路

本题可以看成是线段的覆盖问题。就是用最少的区间来覆盖一定长度的线段，求最少用到的区间数。不过这里的区间不是题中直接给的，仅需要小小的变换一下即可。
主要用到的算法：贪心算法。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <stdio.h>
using namespace std;

struct radius{
             int x;　//线段区间的左点；
             int r;　//线段区间的右点；
             }rad[10005];

bool cmp(radius a,radius b){//为sort()函数服务；
        if(a.x<b.x) return true;//if(a.x==b.x&&a.r>b.r) return true;
        return false;
        }
int main(){
           int T;
           cin>>T;
           while(T--)
             {
               int w,h,n,i,x,r,count=0;
               double sum=0,rx;
               cin>>n>>w>>h;
               for(i=0;i<n;i++)
                   {
                     cin>>x>>r;
                     rx=(double)(r*r-(h/2)*(h/2));
                     if(rx<0) rx=0;// {rad[i].x=0;rad[i].r=0;}
                        else   //将给定的圆的圆心和半径变成我们想要的区间点的操作；
                            {
                             //cout<<"输出的是else中的内容。。。"<<endl;
                             rad[i].x=x-sqrt(rx);
                             rad[i].r=x+sqrt(rx);
                            }
                  }
             sort(rad,rad+n,cmp);
             int flg=1;
             double max;
             while(sum<w){
                         max=0;
                        for(int i=0;i<=n-1&&rad[i].x<=sum;i++){
                              if(rad[i].r-sum>max) max=rad[i].r-sum;
                                                              }

            if(max==0){flg=0;break;}
                else {sum+=max;count++;}
                        }
           if(flg) cout<<count<<endl;
           else cout<<"0"<<endl;
       }
// system("pause");
return 0;
}

运行测试

编译过程