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喷水装置(一)

程序员文章站 2022-03-25 22:55:40
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喷水装置(一)

时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB

难度:3

描述

现有一块草坪,长为20米,宽为2米,要在横中心线上放置半径为Ri的喷水装置,每个喷水装置的效果都会让以它为中心的半径为实数Ri(0<Ri<15)的圆被湿润,这有充足的喷水装置i(1<i<600)个,并且一定能把草坪全部湿润,你要做的是:选择尽量少的喷水装置,把整个草坪的全部湿润。

输入

第一行m表示有m组测试数据每一组测试数据的第一行有一个整数数n,n表示共有n个喷水装置,随后的一行,有n个实数ri,ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

输出所用装置的个数

样例输入

2
5
2 3.2 4 4.5 6 
10
1 2 3 1 2 1.2 3 1.1 1 2

样例输出

2
5

解析:题目中装置的圆心都在矩形草坪的横中心线上,所以可以得到喷水装置覆盖草坪的简易图:

喷水装置(一)

根据图形可以得到每个圆能完全覆盖的就是图中红色部分的2倍。所以可以得到一下思路:

把每组的装置根据半径排序,依次使用半径大的装置来安装,直到覆盖所有草坪面积。

代码:

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#define maxSize 600
using namespace std;
int main(){
    //arr[]数组用来盛放每组的装置半径,len代表剩余草坪宽度
    double arr[maxSize],len;
    int couts,m,n;//couts:使用装置个数,m:测试数据的组数,n每组装置的个数
    scanf("%d",&m);
    while(m--){
        couts=0;
        len=20.0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%lf",&arr[i]);
        }
        //对装置半径排序(默认是从小到大)
        sort(arr,arr+n-1);
        for(int i=n-1;i>=0;i--){
            if(len>0.0){//还有剩余草坪
                couts++;
                len=len-2*sqrt(pow(arr[i],2)-1);
            }
        }
        printf("%d\n",couts);

    }
}

平台最优程序:

#include<iostream>
#include<vector>
#include<functional>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

//装置实际覆盖草坪的宽度
double Length(double R,double b)
{
    return 2*sqrt(R*R-b*b/4);
}

int main()
{
    const double l=20,w=2;
    int n;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        int m;
        cin>>m;
        double R;
        vector<double> Rs;
        while(m--)
        {
            cin>>R;
            Rs.push_back(R);
        }
        sort(Rs.begin(),Rs.end(),greater<double>());
        double sum=0;
        int i;
        for(i=0; i<Rs.size(); i++)
        {
            if (sum>l) break;
            sum+=Length(Rs[i],w);
        }
        cout<<i<<endl;
    }
}

 

 

相关标签: c 算法题