迷宫最短路径问题 - bfs

 问题：

求起点到终点的最小步数：

分析：广搜按照距开始状态由近及远的顺序进行搜索，因此很容易地来求最短路径、最小操作之类问题的答案。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int INF=10000000;
typedef pair<int,int>P;
int n,m,sx,sy,gx,gy,d[105][105];
int dx[4]={1,0,-1,0};
int dy[4]={0,1,0,-1};
char mape[105][105];

int bfs(){
    queue<P> que;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<m;j++){
            d[i][j]=INF;
        }
    }
    que.push(P(sx,sy));
    d[sx][sy]=0;

    while(que.size()){
        P p=que.front();que.pop();
        if(p.first==gx&&p.second==gy) break;
        for(int i=0;i<4;i++){
            int nx=p.first+dx[i],ny=p.second+dy[i];
            if(nx>=0&&nx<n&&ny>=0&&ny<m&&mape[nx][ny]!='#'&&d[nx][ny]==INF){
                que.push(P(nx,ny));
                d[nx][ny]=d[p.first][p.second]+1;
            }
        }
    }
    return d[gx][gy];
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    getchar();
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<m;j++){
            scanf("%c",&mape[i][j]);
            if(mape[i][j]=='S'){sx=i;sy=j;}
            if(mape[i][j]=='G'){gx=i;gy=j;}
        }
        getchar();
    }
    int res=bfs();

    printf("%d\n",res);
}

输出一下执行的结果，可以看到广搜是从起点开始——>只需转移一次就可以到达的所有状态——>只需转移两次就可以到达的所有状态——>……这样的顺序进行搜索的

区别于深搜：从某状态开始，不断地转移状态直到无法转移，然后回退到前一步的状态，继续转移到其他状态，不断重复，直至找到最终的解。