HihoCoder 1322 Tree or Not

 啰啰嗦嗦写在前面的话：   

这学期有算法分析与设计课，每周的作业是在Vjudge上刷相应的题目，为了方便以后回顾我就把代码搬到这里来了 。也希望能帮助其他刷题的朋友，代码不要完完全全复制粘贴（强调强调），重要的是看思路，不懂的大家可以一起交流！米娜桑，一起加油哇！

翠花儿，上题！

Given an undirected graph G which has N vertice and M edges, determine whether G is a tree.

Input

The first line contains an integer T, the number of test cases. (1 ≤ T ≤ 10) For each test case the first line contains 2 integers N and M. (2 ≤ N ≤ 500, 1 ≤ M ≤ 100000)

The following M lines each contain 2 integers a and b representing that there is an edge between a and b. (1 ≤ a, b ≤ N)

Output

For each test case output "YES" or "NO" indicating whether G is a tree or not.

Sample Input

2
3 2
3 1
3 2
5 5
3 1
3 2
4 5
1 2
4 1 

Sample Output

YES
NO

思路：

首先，*树是一个连通且无环的无向图。在判断连通性时我是用深度优先搜索进行判断的，无环我使用了|E| =|V|-1 来判断的。

在构建图的时候我自己写了一个链表，后来觉得这样做很傻 - - 明明有vector可以用，何乐而不为呢？ 

代码如下：

#include <iostream>
//*树是一个连通/无环的无向图
#include <queue>
#define MAX  501
using namespace std;
struct ArcNode //边表节点
{
    int adjvex;
    ArcNode* next;
};
struct VertexNode //顶点表节点
{
    int vertex;
    ArcNode* firstedge;
};
class AdjGraph //邻接链表表示图
{
private:
    VertexNode adjlist[MAX];//存放顶点的数组
    int vertexNum, arcNum;//图的顶点数和边数
    int visited[MAX]; //用来判断顶点是否被访问过

public:
    AdjGraph(int n, int m);//构造函数 n个顶点 m条边
    void Insert (int a, int b);
    void DFS(int v); //深度优先搜索
    bool validTree();
    void show();//显示邻接链表构造 测试用
};
AdjGraph::AdjGraph(int n, int m)
{
    vertexNum = n;
    arcNum = m;
    for(int i = 0; i < vertexNum ;i++)
    {
        visited[i] = 0;
        adjlist[i].vertex = i+1;//顶点是从1开始的
        adjlist[i].firstedge = NULL;
    }
}
void AdjGraph::Insert(int a, int b)
{
    ArcNode *pArc = new ArcNode();
    pArc->adjvex = b;
    if(adjlist[a-1].firstedge == NULL)
    {
        adjlist[a-1].firstedge = pArc;
    }
    else
    {
        ArcNode *p = adjlist[a-1].firstedge;
        while(p->next!=NULL)
        {
            p = p->next;
        }
        p->next = pArc;
    } //接下来重复对 b->a

    ArcNode *fpArc = new ArcNode();
    fpArc->adjvex = a;
    if(adjlist[b-1].firstedge == NULL)
    {
        adjlist[b-1].firstedge = fpArc;
    }
    else
    {
        ArcNode *p = adjlist[b-1].firstedge;
        while(p->next!=NULL)
        {
            p = p->next;
        }
        p->next = fpArc;
    }
}
void AdjGraph:: DFS(int v)
{
    visited[v-1] = 1;
    ArcNode *p = adjlist[v-1].firstedge;
    while(p!=NULL)
    {
        int j = p->adjvex;
        if(visited[j-1]==0)
            DFS(j);
        p = p->next;
    }
}
void AdjGraph:: show()
{
    cout<<"邻接链表： "<<endl;
    for(int i =0; i < vertexNum ; i++)
    {
        cout << adjlist[i].vertex;
        ArcNode *p = adjlist[i].firstedge;
        while (p != NULL)
        {
            cout<< "-> "<<p->adjvex;
            p = p->next;
        }
        cout<< " ->NULL"<<endl;
    }
}
bool AdjGraph::validTree()
{
    //证明图无环用|E|=|V|-1
    if (arcNum !=(vertexNum -1))
        return false;
    //证明图是连通的
    DFS(1);
    for(int i =0; i < vertexNum; i++)
    {
        if (visited[i]==0)
            return false;
    }
    return true;
}



int main()
{
    int T=0;
    cin>>T;
    for (int i = 0; i < T; i++)
    {
        int N=0;
        int M=0;
        cin>>N>>M;
        AdjGraph myGraph(N,M);
        for(int j = 0; j < M ;j++)
        {
            int a,b;
            cin>>a>>b;
            myGraph.Insert(a,b);
        }
        //myGraph.show();
        if(myGraph.validTree()) cout<<"YES"<<endl;
        else cout<<"NO"<<endl;
    }
    /*AdjGraph myGraph(3,2);
    myGraph.Insert(3,1);
    myGraph.Insert(3,2);
    myGraph.show();
    */
    return 0;
}