算法实践：最长上升子列

最长上升子列

描述

一个数的序列ai，当a1<a2<…<aS的时候，我们称这个序列是上升的。

对于给定的一个序列(a1,a2,…,aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1,ai2,…, aiK)，这里1<=i1<i2<…<iK<=N。

比如，对于序列(1,7,3,5,9,4,8)，有它的一些上升子序列，如(1,7),(3,4,8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1,3, 5,8).

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

输入

输入的第一行是序列的长度N(1<=N<=1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。

输出

最长上升子序列的长度。

样例

7
72 24 76 89 82 48 86 

4

难度

中，动态规划填表

解法

代码

#include "bits/stdc++.h"
#include "vector"
#include "algorithm"
using namespace std;
int lengthOfLIS(int *nums,int n) {
    if (n == 0) return 0;
    int dp[n];
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        dp[i] = 1;
        for (int j = 0; j < i; ++j) {
            if (nums[j] < nums[i]) {
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
        }
    }
    int max = dp[0];
    for(int i=1;i<n;i++){
        if(dp[i]>max) max = dp[i];
    }
    return max;
//    return *max_element(dp.begin(), dp.end());
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int nums[n];
    for(int i = 0;i<n;i++)
        cin >> nums[i];
    cout<<lengthOfLIS(nums,n);
}