【算法】 归并排序原理及Python代码实现

将两个的有序数列合并成一个有序数列，称之为"归并"。归并排序采用分治策略(分而治之，在“分”的阶段将问题分成一些小的问题然后递归求解，在“治”的阶段将前一阶段的到的答案整合在一起)。

归并排序的算法流程大体分为三部：

1. 分解：以mid = (low + high)/2为分裂点，将当前区间一分为2；
2. 求解：递归地对两个子区间进行归并排序，递归的终结条件是子区间长度为1；
3. 合并：将有序的两个子区间归并为一个有序的区间。在合并时，所采用的策略是：设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置；比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置，重复这个过程直到某一指针达到序列尾；最后将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。

用Python实现的代码如下：

def merge(arr, l, m, r): 
    n1 = m - l + 1
    n2 = r- m 
  
    # 创建临时数组
    L = [0] * (n1)
    R = [0] * (n2)
  
    # 拷贝数据到临时数组 arrays L[] 和 R[] 
    for i in range(0 , n1): 
        L[i] = arr[l + i] 
  
    for j in range(0 , n2): 
        R[j] = arr[m + 1 + j] 
  
    # 归并临时数组到 arr[l..r] 
    i = 0     # 初始化第一个子数组的索引
    j = 0     # 初始化第二个子数组的索引
    k = l     # 初始归并子数组的索引
  
    while i < n1 and j < n2 : 
        if L[i] <= R[j]: 
            arr[k] = L[i] 
            i += 1
        else: 
            arr[k] = R[j] 
            j += 1
        k += 1
  
    # 拷贝 L[] 的保留元素
    while i < n1: 
        arr[k] = L[i] 
        i += 1
        k += 1
  
    # 拷贝 R[] 的保留元素
    while j < n2: 
        arr[k] = R[j] 
        j += 1
        k += 1
  
def mergeSort(arr,l,r): 
    if l < r:  
        m = int((l+(r-1))/2)
   
        mergeSort(arr, l, m) 
        mergeSort(arr, m+1, r) 
        merge(arr, l, m, r) 
  

参考资料：Python归并排序 菜鸟教程