AcWing 787 归并排序

题目描述：

给定你一个长度为n的整数数列。

请你使用归并排序对这个数列按照从小到大进行排序。

并将排好序的数列按顺序输出。

输入格式

输入共两行，第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数（所有整数均在1~109109范围内），表示整个数列。

输出格式

输出共一行，包含 n 个整数，表示排好序的数列。

数据范围

1≤n≤1000001≤n≤100000

输入样例：

5
3 1 2 4 5

输出样例：

1 2 3 4 5

分析：

归并排序作为分治法的经典应用，步骤比较固定。

第一步：将原问题划分为两个子问题；

第二步：递归地求解两个子问题；

第三步：合并两个子问题的解得到总问题的解。

鉴于归并排序比较简单，仅仅描述下合并的过程，比如：6 2 4 5 9 1，分成两个子问题6 2 4和5 9 1，子问题排完序后得到两个有序序列2 4 6和1 5 9，双指针分别指向两个子序列的首元素，同时创建一个临时数组temp，1 < 2,1加入temp数组，然后指针右移，2 < 5,2加入temp数组，指针右移，4 < 5,4加入temp数组，指针右移，5 < 6,5加入temp数组，指针右移，6 < 9，6加入temp数组，此时第一个序列已经都加入了temp数组，序列二剩下的元素依次加进temp里，最后将temp数组的元素一一赋给原数组即可，注意下标的对应顺序。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 100005;
int a[maxn], temp[maxn],n;
void merge_sort(int *a, int l, int r) {
	if (l >= r)		return;
	int mid = l + r >> 1;
	merge_sort(a, l, mid);
	merge_sort(a, mid + 1, r);
	int k = 0,i = l,j = mid + 1;
	while (i <= mid && j <= r) {
		if (a[i] <= a[j])	temp[k++] = a[i++];
		else
		{
			temp[k++] = a[j++];
		}
	}
	while (i <= mid)	temp[k++] = a[i++];
	while (j <= r)	temp[k++] = a[j++];
	for (i = l,j = 0; i <= r; i++,j++)	a[i] = temp[j];
}
int main() {
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 0; i < n; i++)    scanf("%d", &a[i]);
	merge_sort(a, 0, n - 1);
	for (int i = 0; i < n; i++)	printf("%d ", a[i]);
	return 0;
}