4、Acwing 787.归并排序

4、2021/1/18 归并排序

787. 归并排序

给你一个长度为n的整数数列。

请你使用归并排序对这个数列按照从小到大进行排序。

并将排好序的数列按顺序输出。

输入格式

输入共两行，第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数（所有整数均在1~109109范围内），表示整个数列。

输出格式

输出共一行，包含 n 个整数，表示排好序的数列。

数据范围

1≤n≤1000001≤n≤100000

输入样例：

5
3 1 2 4 5

输出样例：

1 2 3 4 5

解题思路：
1.找到区间中点mid
2.将[l,mid]和[mid+1,r]排好序
3.将[l,mid]和[mid+1,r]合并

时间复杂度分析:
归并排序的时间复杂度为O(nlogn2nlog2n)
    
import java.util.*;
public class Main{
    static int[] tmp;
    static int[] a;
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        a = new int[100010];
        tmp = new int[100010];
        
        for(int i = 0 ; i < n ; i++){
            a[i] = sc.nextInt();
        }
        
        merge_sort(a , 0 , n - 1);
        
        for(int i = 0 ; i < n ; i++){
            System.out.print(a[i] + " ");
        }
    }
    
    public static void merge_sort(int[] q , int L , int R){
        if(L >= R){
            return;
        }
        
        int mid = L + R >> 1;
        
        merge_sort(q , L , mid);
        merge_sort(q , mid + 1 , R);
        
        int k = 0 ;
        int i = L;
        int j = mid + 1;
        
        while(i <= mid && j <= R){
            if(q[i] <= q[j]){
                tmp[k ++] = q[i ++];
            }else{
                tmp[k ++] = q[j ++];
            }
        }
        
        while(i <= mid) tmp[k ++] = q[i ++];
        while(j <= R) tmp[k ++] = q[j ++];
        
        for(i = L , j = 0 ; i <= R ; i++ , j++){
            q[i] = tmp[j];
        }
    }
}