263、累加数

题目描述：
累加数是一个字符串，组成它的数字可以形成累加序列。

一个有效的累加序列必须至少包含 3 个数。除了最开始的两个数以外，字符串中的其他数都等于它之前两个数相加的和。

给定一个只包含数字 ‘0’-‘9’ 的字符串，编写一个算法来判断给定输入是否是累加数。

说明: 累加序列里的数不会以 0 开头，所以不会出现 1, 2, 03 或者 1, 02, 3 的情况。

示例 1:

输入: “112358”
输出: true
解释: 累加序列为: 1, 1, 2, 3, 5, 8 。1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8
示例 2:

输入: “199100199”
输出: true
解释: 累加序列为: 1, 99, 100, 199。1 + 99 = 100, 99 + 100 = 199
进阶:
你如何处理一个溢出的过大的整数输入?

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/additive-number
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

emm其实只要确定两个数字就可以了，注意的是01不合法但是单独一个0是合法的，因此当长度大于1时判断第一个是否为0就可以知道是否合法了
这里的i和j都是长度，注意一定要是long类型不然会溢出。
进阶：还没想到

class Solution {
    public boolean isAdditiveNumber(String num) {
        int len = num.length();
        if(num.length() <= 2){
            return false;
        }
         for (int i = 1; i < len - 1; i++) {
            if(i >= num.length() || (i >= 2 && num.charAt(0) == '0')){
                break;
            }
            long pre = Long.valueOf(num.substring(0, i));
            for (int j = 1; j < len - 1; j++) {
                pre =  Long.valueOf(num.substring(0, i));
                if( i + j >= num.length()|| len - (i + j) < Math.max(i,j) ||(j >= 2 && num.charAt(i) == '0')){
                    break;
                }
                long last = Long.valueOf(num.substring(i, i + j));
                int cur = i + j;
                long tem = pre + last;
                boolean is = true;
                while (cur < num.length() && num.substring(cur).indexOf(String.valueOf(tem)) == 0) {
                    is = false;
                    if(num.substring(cur).startsWith("0") && tem != 0){
                        break;
                    }
                    cur += String.valueOf(tem).length();
                    pre = last;
                    last = tem;
                    tem = last + pre;
                }
                if (cur == num.length() && !is) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
}
}

其实属于回溯，看看回溯的解法：

class Solution {
    public boolean isAdditiveNumber(String num) {
    if (num.length() < 3) return false;
    int n = num.length();
    for (int i = 1; i <= (n - 1) / 2; i++) {
        if (i > 1 && num.charAt(0) == '0') 
        return false;
        for (int j = i + 1; (n - j) >= i && (n - j) >= j - i; j++) {
            if (j - i > 1 && num.charAt(i) == '0') break;
            long num1 = Long.parseLong(num.substring(0, i));
            long num2 = Long.parseLong(num.substring(i, j));
            if (isAdditive(num.substring(j), num1, num2))
                return true;
        }
    }
    return false;
}

private boolean isAdditive(String remain, long num1, long num2) {
    if (remain.equals("")) return true;
    long sum = num1 + num2;
    String str = String.valueOf(sum);
    if (!remain.startsWith(str)) return false;
    return isAdditive(remain.substring(str.length()), num2, sum);
}

}