51Nod-1622-集合对

ACM模版

描述

题解

这个题有些好玩，根据输入我们就可以知道，实际上这个题对集合中的数是什么并不关心，只是关心其中有多少是搅在一起的。

那么我们可以想到，只有两种情况，对于每个元素来说，一种是其中一个集合有，另一个没有，那么 P 和 Q 对这个元素的选取方案只有一种，就是都不选，而另一种情况则是，这个元素两个集合中都存在，那么 P 和 Q 对这个元素的选取方案其实是两种，要么都选，要么都不选。

这样的话，最后的结果实际上是 2|A∩B|。使用快速模幂就好了，没有什么特别的需求。

代码

#include <iostream>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int MOD = 1e9 + 7;

ll a, b, ab;

ll QPow(ll x, ll n)
{
    ll ret = 1;
    ll tmp = x % MOD;

    while (n)
    {
        if (n & 1)
        {
            ret = (ret * tmp) % MOD;
        }
        tmp = tmp * tmp % MOD;
        n >>= 1;
    }

    return ret;
}

int main(int argc, const char * argv[])
{
    cin >> a >> b >> ab;
    cout << QPow(2, ab) << '\n';

    return 0;
}