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列车调度

程序员文章站 2022-03-21 19:34:00
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火车站的列车调度铁轨的结构如下图所示。

列车调度

 

两端分别是一条入口(Entrance)轨道和一条出口(Exit)轨道,它们之间有N条平行的轨道。每趟列车从入口可以选择任意一条轨道进入,最后从出口离开。在图中有9趟列车,在入口处按照{8,4,2,5,3,9,1,6,7}的顺序排队等待进入。如果要求它们必须按序号递减的顺序从出口离开,则至少需要多少条平行铁轨用于调度?

输入格式:

输入第一行给出一个整数N (2 ≤ N ≤10​5​​),下一行给出从1到N的整数序号的一个重排列。数字间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出可以将输入的列车按序号递减的顺序调离所需要的最少的铁轨条数。

输入样例:

9
8 4 2 5 3 9 1 6 7

输出样例:

4

思路:利用贪心的做法,如果一条轨道链表末尾是8,另一条是5,如果一列编号为4的列车,那么他一定在编号为5的后面,这样增大了轨道的容量。同理,那么一条新轨道的生成一定是上条轨道的尾部数字比当前列车数字小。利用这两个思想,发现轨道是末尾递增排序的,所以可以利用二分的思想。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<set>

using namespace std;

int a[100010];
int n,k,len;

int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=0; i<n; i++)
	{
		cin>>k;
		if(len==0 ||a[len-1]<k)
		{
			a[len++]=k;
		}
		else{
			int l=0, r=len-1;
			while(l<r)
			{
				int mid= l+r>>1;
				if(a[mid]>k)
				{
					r=mid;
				}
				else{
					l=mid+1;
				}
			}
			a[l]=k;
		}
	}
	cout<<len<<endl;
}

本文参考于https://blog.csdn.net/u014302425/article/details/79981435

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