连续平方数 博客分类： java算法 连续平方数

// 连续平方数

//标题: 连续平方数
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//为了表示方便，我们把5的平方记为：5^2
//这样，连续自然数的平方和就记为：1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + ...
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//请看下面的公式：
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//1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + ... + x^2 = y^2
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//是不是存在整数x,y，使得公式成立呢？显然x=y=1 勉强成立，数学上称为“平凡解”。
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//你的任务是寻找该方程的某个非平凡解(实际上只有1个)。
//非平凡解，那么x 和 y 的值不相等
//请填写该公式中x所代表的数字。

public class 连续平方数 {
	public static void main(String[] args){
		//解题知识： 1、Math.pwd();  	 求次方数
		//			2、x的值从 1 开始，y 的值满足 公式的条件，y从1开始；

		int x = 1;
		int y = x;
		for(;;){
			int sum = 0;
			for(int i=1;i<=x;i++){
				sum+=Math.pow(i, 2);
			}
//			System.out.println("x="+x +"的时候，平方和为："+sum);
			for(int i=x;i<=y*2;i++){
				if(sum==Math.pow(i, 2)){
					System.out.println("x = "+x);
				}
			}
			x++;
			y=2*x;
			if(x>100){
				break;
			}
		}
	}
}