LeetCode第169题：多数元素

题目详述

给定一个大小为 n 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。
示例 1:

输入: [3,2,3]
输出: 3
示例 2:

输入: [2,2,1,1,1,2,2]
输出: 2

解法一

因为超过半数，所以排序后多数元素一定位于中间位置。

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        return nums[nums.length / 2];
    }
}

解法二

使用HashMap存储，key为nums中的值，value为出现的次数

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
        Map.Entry<Integer, Integer> majorityEntry = null;
        for (int num : nums) {
            if (!map.containsKey(num)) map.put(num, 1);
            else map.put(num, map.get(num) + 1);
        }
        for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : map.entrySet()) {
            if (majorityEntry == null || entry.getValue() > majorityEntry.getValue())
                majorityEntry = entry;
        }
        return majorityEntry.getKey();
    }
}

解法三

分治。

class Solution {
    private static int[] nums;
    public int majorityElement(int[] nums) {
        this.nums = nums;
        return find(0,nums.length-1);        
    }
    
        public static int find(int begin, int end){
        // terminator
        if (begin == end) return nums[begin];
        // process the local logic
        else {
            int mid = (begin+end)/2;
            int left = find(begin,mid);
            int right = find(mid+1,end);
            // reverse the current state
			// 左右两部分的众数相同 则这个数是这部分的众数
            if(left == right) return left;
            else{
            	// 左右两部分的众数不相同 则这两个数都有可能是这部分的众数
                // 那么遍历这个数组 看一下哪个数字的出现频率高
                int countLeft = 0;
                int countRight = 0;
                for (int i = begin; i <= end; i++) {
                    if(nums[i] == left) countLeft++;
                    else if (nums[i] == right) countRight++;
                }
                return countLeft > countRight ? left : right;
            }
        }
    }   
}