进制之间的相互转换转换

进制转换

进制转换是我们经常碰到的问题。我碰到过很多次了，所以想做一个总结。
首先我们主要用到的的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制。十进制比较特殊，先不考虑。先说一下二进制与八进制和十六进制的关系，一位8进制对应3位2进制，一位16进制对应4位2进制。这样在转换的时候就很容易了。
 
10进制与其他进制的转换
这个是非常简单的，只需要循环取余就可以了。
代码

/* 10转16进制 */
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    long long n,a,b;
    string tc;
    tc="";
    cin>>n;
    for (;;)
    {
        a=n/16;
        b=n%16;
        n=a;
        if (b>=0&&b<=9)  // 因为16进制用到了字母，所以需要判断一下
            tc+=b+'0';
        else
            tc+=b-10+'A';
        if (n<16)
            break;
    }
    if (n>0&&n<=9)
        tc+=n+'0';
    else if (n>=10&&n<=15)
        tc+=n-10+'A';
    reverse(tc.begin(), tc.end());  // 反转字符串
    cout<<tc;
    return 0;
}

/* 10转2进制 */
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    long long n,a,b;
    string tc;
    tc="";
    cin>>n;
    for (;;)
    {
        a=n/2;
        b=n%2;
        n=a;
        tc+=b+'0';
        if (n<2)
            break;
    }
    if (n>0)
        tc+=n+'0';
    reverse(tc.begin(), tc.end());
    cout<<tc;
    return 0;
}

/* 10转8进制 */
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    long long n,a,b;
    string tc;
    tc="";
    cin>>n;
    for (;;)
    {
        a=n/8;
        b=n%8;
        n=a;
        tc+=b+'0';
        if (n<8)
            break;
    }
    if (n>0)
        tc+=n+'0';
    reverse(tc.begin(), tc.end());
    cout<<tc;
    return 0;
}

 
16进制与8进制的转换
在16进制与8进制转换的时候可以利用2进制这个中间数进行转换。先将16进制数转换为2进制数，再将2进制数转换为8进制数。
代码

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <string>
using namespace std;
int main()
{
    string num,num2,num3;
    int n,t,k;
    cin>>n;
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        num2="";
        cin>>num;
        int leng=num.length();
        for (int j=0;j<leng;j++)  // 将1位16进制转换为4位2进制数
        {
            if (num[j]>='0'&&num[j]<='9')
            {
                num2+=(num[j]-'0')/8%2+'0';
                num2+=(num[j]-'0')/4%2+'0';
                num2+=(num[j]-'0')/2%2+'0';
                num2+=(num[j]-'0')%2+'0';
            }
            if (num[j]>='A'&&num[j]<='F')
            {
                num2+=(num[j]-'A'+10)/8%2+'0';
                num2+=(num[j]-'A'+10)/4%2+'0';
                num2+=(num[j]-'A'+10)/2%2+'0';
                num2+=(num[j]-'A'+10)%2+'0';
            }
        }
        /*因为一位8进制对应3位2进制，所以要判断16进制转换后的二进制的位数是不是
        3的倍数，如果不是则要补零*/
        if (num2.length()%3==1)
            num2="00"+num2;
        if (num2.length()%3==2)
            num2="0"+num2;
        num3="";
        t=num2.length();
        for (int j=0;j<t;j=j+3) // 循环，将二进制转换为8进制
            num3+=(num2[j]-'0')*4+(num2[j+1]-'0')*2+(num2[j+2]-'0')*1+'0';
        k=num3.length();
        int flat=0;
        for (int j=0;j<k;j++) // 循环输出，注意前置0不输出
        {
            if (num3[j]=='0'&&flat==0)
                continue;
            if (num3[j]!='0')
            {
                flat=1;
            }
            cout<<num3[j];
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

如果要实现8进制转16进制，只需将过程反过来就可以了。