NOWCODER编程题——末尾0的个数

题目描述

输入一个正整数n,求n!(即阶乘)末尾有多少个0？ 比如: n = 10; n! = 3628800,所以答案为2

解题思路

那么我们在计算n的阶乘时，实际上就是把所有小于等于n的正整数分解成质因数，然后再将其乘到一起，那么末尾0的个数实际上就是2*5的个数，而2的个数明显是很多很多的，所以问题就转化成了5的个数。

而只有5的倍数才有5这个因数，所以，问题就进一步简化为小于等于n的数中有多少个数是5的倍数，当然25的倍数，125的倍数，625还要单独考虑。

考虑5/5=1,25/5=5,125/5=25.所以即，5是一个5,25是两个五。125十三个5.所以有n/5 直到n为零。

代码实现

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int count=0;
        while(n=n/5)
        {
            count+=n;
        }
    cout<<count<<endl;
    return 0;
}