灰色预测模型GM(1,1)的发展系数a=0或无限接近于0的时候预测的误差以及解决办法
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2024-01-05 23:27:10
最近读了一篇文章,是有关gm(1,1)模型建模的充要条件。在原始数据排列有一定规律的时候,计算出来的发展系数a=0或者说a无线接近于0此时继续预测就会产生很大的误差。造成误差的原因:计算机的浮点截断造成了本该等于0的a却再数值上无限接近0却不等于0,a=0时带入时间相应序列后会长生(-∞,0)的未定式,产生误差解如何解决未定式产生的误差呢?答案是在预测方程中使用洛必达法则上图是大致的建模过程一般求解ab使用最小二乘法第7步还有另外一种写法这两个便是预测方程如何应用洛必达去除不定式此时...
在使用灰色预测模型进行预测的时候遇到了这样一种情况
在原始数据排列有一定规律的时候,计算出来的发展系数a=0或者说a无线接近于0,此时继续预测就会产生很大的误差。
造成误差的原因:计算机的浮点截断造成了本该等于0的a却再数值上无限接近0却不等于0,a=0时带入时间相应序列后会长生(-∞,0)的未定式,产生误差解
如何解决未定式产生的误差呢?
答案是在预测方程中使用洛必达法则
上图是大致的建模过程
一般求解ab使用最小二乘法
第7步还有另外一种写法
这两个便是预测方程
如何应用洛必达去除不定式
此时对两个预测方程使用洛必达法则之后消除了未定式,也就是说消除了未定式影响带来的误差
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