ACM-计算几何学-计算多边形的面积

计算多边形的面积有着固定的公式

1.当题目逆时针给出坐标时，计算得到的值为正
2.当题目顺时针给出坐标时，计算得到的值为负
==循环套用公式： a n s + = 0.5 ∗ ( x i ∗ y i + 1 − x i + 1 ∗ y i ) ans+=0.5*( x _i *y_i +_1-x_i+_1*y_i) ans+=0.5∗(xi​∗yi​+1​−xi​+1​∗yi​)

采用循环的方式，即第一个与第二个相减，第二个与第三个相减…，一直到最后一个与第一个相减。
参考博客

参考题目：改革春风吹满地

#include <cstdio>
#include <iostream>

using namespace std;

#define ll long long
#define x first
#define y second 
#define PII pair

PII num[105];
int main()
{
	int n;
	int ans=0;
	while(scanf("%d",&n)&&n)
	{
		ans=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			cin>>num[i].x>>num[i].y;
		}
		num[n].x=num[0].x;
		num[n].y=num[0].y;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			ans+=0.5*(num[i].x*num[i+1].y-num[i+1].x*num[i].y);
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}