排序7-快速排序

        快速排序的核心思想也是分治法。它的实现方式是每次从序列中选出一个基准值，其他数依次和基准值做比较，比基准值大的放右边，比基准值小的放左边，然后再对左边和右边的两组数分别选出一个基准值，进行同样的比较移动，重复步骤，直到最后都变成单个元素，整个数组就成了有序的序列. 

1. 动图演示:

    

 排序过程分解图:   以[8,2,5,0,7,4,6,1]为例

首先，我们随机选择一个基准值4：

与其他元素依次比较，大的放右边，小的放左边：

再以同样的方式排左边的数据

继续排序左边的子序列0和1：

由于只剩下一个数，所以就不用排了，现在的数组序列是下图这个样子,4左边的序列已经排序成功：

4右边的子序列以同样的操作进行，即可排序完成. 

2. java实现:         快速排序的关键之处在于切分，切分的同时要进行比较和移动，

 1) 单边扫描

     首先我们来看一种叫做单边扫描的做法。

　　我们随意抽取一个数作为基准值，同时设定一个标记mark代表左边序列最右侧的下标位置，当然初始为0，接下来遍历数组，如果元素大于基准值，无操作，继续遍历，如果元素小于基准值，则把mark+1，再将mark所在位置的元素和遍历到的元素交换位置，mark这个位置存储的是比基准值小的数据，当遍历结束后，将基准值与mark所在元素交换位置即可。

    public static void sort(int[] arr) {
        sort(arr, 0, arr.length - 1);
    }

    private static void sort(int[] arr, int startIndex, int endIndex) {
        if (endIndex <= startIndex) {
            return;
        }
        //切分
        int pivotIndex = partitionV2(arr, startIndex, endIndex);
        sort(arr, startIndex, pivotIndex-1);
        sort(arr, pivotIndex+1, endIndex);
    }
    
    private static int partition(int[] arr, int startIndex, int endIndex) {
        int pivot = arr[startIndex];//取基准值
        int mark = startIndex;//Mark初始化为起始下标

        for(int i=startIndex+1; i<=endIndex; i++){
            if(arr[i]<pivot){
                //小于基准值 则mark+1，并交换位置。
                mark ++;
                int p = arr[mark];
                arr[mark] = arr[i];
                arr[i] = p;
            }
        }
        //基准值与mark对应元素调换位置
        arr[startIndex] = arr[mark];
        arr[mark] = pivot;
        return mark;
    }

  2) 双边扫描

         随意抽取一个数作为基准值，然后从数组左右两边进行扫描，先从左往右找到一个大于基准值的元素，将下标指针记录下来，然后转到从右往左扫描，找到一个小于基准值的元素，交换这两个元素的位置，重复步骤，直到左右两个指针相遇，再将基准值与左侧最右边的元素交换. 

     public static void sort(int[] arr) {
        sort(arr, 0, arr.length - 1);
    }

    private static void sort(int[] arr, int startIndex, int endIndex) {
        if (endIndex <= startIndex) {
            return;
        }
        //切分
        int pivotIndex = partition(arr, startIndex, endIndex);
        sort(arr, startIndex, pivotIndex-1);
        sort(arr, pivotIndex+1, endIndex);
    }

     //只有这个方法是不同的.
    private static int partition(int[] arr, int startIndex, int endIndex) {
        int left = startIndex;
        int right = endIndex;
        int pivot = arr[startIndex];//取第一个元素为基准值

        while (true) {

            //从左往右扫描
            while (arr[left] <= pivot) {
                left++;
                if (left == right) {
                    break;
                }
            }

            //从右往左扫描
            while (pivot < arr[right]) {
                right--;
                if (left == right) {
                    break;
                }
            }

            //左右指针相遇
            if (left >= right) {
                break;
            }

            //交换左右数据
            int temp = arr[left];
            arr[left] = arr[right];
            arr[right] = temp;
        }

        //将基准值插入序列
        int temp = arr[startIndex];
        arr[startIndex] = arr[right];
        arr[right] = temp;
        return right;
    }

3. 分析: 

            快速排序的时间复杂度和归并排序一样，O(n log n)，但这是建立在每次切分都能把数组一刀切两半差不多大的前提下，如果出现极端情况，比如排一个有序的序列，如[9,8,7,6,5,4,3,2,1]，选取基准值9，那么需要切分n-1次才能完成整个快速排序的过程，这种情况下，时间复杂度就退化成了O(n^2). 

　　所以说，快速排序的时间复杂度是O(nlogn)，极端情况下会退化成O(n^2)，为了避免极端情况的发生，选取基准值应该做到随机选取，或者是打乱一下数组再选取。