Mathematica Pure Function in Map 在Map中使用纯函数

前两天在看Mathematica关于Pure Fucntion的帮助文档时， 发现了这样的一个与Map联用的例子：

乍一看，非常困惑的思考为啥结果不是 （a+b+c)^2。纠结了很久以后，今天抽空把Mathematical打开试了一下，终于发现了问题所在。说之前，先看下这两个例子：

（*Using pure function in Map*）
in[1]:=Map[Function[x, x^2], a + b + c]
Out[1]:=  a^2 + b^2 + c^2
In[2]:= Map[Function[x, x^2], {a + b + c}]
Out[2]:={(a + b + c)^2}

其实，只要对比下这两个例子，问题的原因就很清楚了，Map方法的第二个参数应该是个list，第一种情况，其实Mathematica将a b c作为符号，三者相加时，加法优先级低，Map的高，所以先平方再加。第二种，因为是在list内，所以加法先做，然后再使用Map方法

再看下边两个例子：

in【1】：=Map[Function[x, x^2], {Norm[{a, b, c}]}]
Out[1]:={Abs[a]^2 + Abs[b]^2 + Abs[c]^2}

In[2]:= Map[Function[x, x^2], Norm[{a, b, c}]]
Out[2]:=((Abs[a]^2 + Abs[b]^2 + Abs[c]^2)^2)^(1/4)

第一个list范数在一个list内，所以，正常的输出，结果是范数的平方。
第二个，list范数没有外围的list定义，所以具体执行的Map方法非常令人困惑。为了搞清楚为啥是这样的结果，我又做了几个测试：

In；=Map[Function[x, x^2], a^b]
Out:= (a^2)^b^2
in:= Map[Function[x, x^2], a^0.5]
Out:= (a^2)^0.25

好吧，清楚了吧！