IEEE 二进制浮点数的表示

　　朋友在谈一个物流相关的项目，是以前项目的一个延续，涉及到后台的扩展，手机端的App，外加两个App的对接的蓝牙打印机。这个项目前后说了一个多月了吧，最近才草拟了协议。项目本来不复杂，但是客户却如此的拖延。我觉得客户做事好慢，而朋友觉得是自己的就是自己的，不是自己的急也没有用。不断的打电话询问客户，可能最后还被压价，反而更没办法做了。他其实比我还急，但是人家的心态好。的确凡事急不得。

 

浮点数

　　在 C 语言中，有两种存储浮点数的方式，分别是 float 和 double ，当然了还有long double。这几种浮点型所容纳的长度不同，当然它们存储的精度也就不同了。

　　对于整形而言，比如 int 、short 、char 之类的，在内存中的存储方式都是用 补码 进行表示。而浮点数在内存中并没有使用补码进行表示。浮点数在内存中存储的方式使用了 IEEE 的编码表示方式，即使用 符号、指数 和 尾数 的形式进行存储的。

 

IEEE浮点数表示

　　用 IEEE 编码表示浮点数，需要 3 部分进行表示，分别是 符号、指数 和 尾数。符号位占用 1 位，0 表示正数，1 表示负数。指数 和 尾数 根据 float 和 double 类型的不同而长度不同。

　　

　　IEEE 二进制浮点数的表示：

位数　　符号位　　指数位　　尾数位
32　　   1          　　8         　　23 　　　　单精度（float）
64　　   1         　　11        　　52 　　　　双精度（double）

 

编码转换

以单精度为例：把3.75用IEEE表示法表示

1、把 10 进制转换为2进制：3.75D=11.11B

2、 尾数正规化                     1.111*2^1

3、 修正指数                         1+127=128 1000 0000

4、 符号 0表示正，1表示负

5、 IEEE表示                         0 1000 0000 1110 0000 0000 0000 0000 000

6、 转换为16进制：              0100 0000 0111 0000 0000 0000 0000 0000   40 70 00 00 

 

用 C 程序进行验证

　　写一个简单的 C 程序来验证上面的转换，代码如下：

 1 #include <stdio.h>
 2 
 3 int main()
 4 {
 5     float f = 3.75f;
 6 
 7     printf("%f \r\n", f);
 8 
 9     return 0;
10 }

　　以上代码用 VS 2012 编译，调试运行查看内存，如下图所示。

　　图中的00 00 70 40是以小尾方式存储的，其值为40 70 00 00，与我们手动转换的值相同。