Jesus Is Here[递推]2015沈阳online

题目链接

　　自从百度之星初赛一上自己做出来一道打表找规律的题之后，这种膨胀的感觉让我近乎丧失理智，今天这道题我死死盯了两三个小时硬是没看出什么规律，我还是太嫩了点～，这也是我头一次做递推的题，题量还有待替高啊！

　　如果相对了思路（看了大佬的精彩解析），这道题就可以迎刃而解了

　　首先需要开一个结构体变量，用来存储不同元素的1.‘c’的个数2.字符串长度3.对应字符串上的所有‘c’所在位置下标的和4.元素值，稍作思考就可以得到以下关系了：

　　1.‘c’的个数：a2.num=a0.num+a1.num

　　2.字符串长度：a2.len=a0.len+a1.len

　　3.对应字符串上的所有‘c’所在位置下标的和：a2.sum=a0.num+a1.num+a0.len*a1.num

　　4.元素值：a2.val=a0.val+a1.val+(a1.sum+a0.len*a1.num)*a0.num-a1.num*a0.sum

　　ps:求余的部分需要特别注意，很容易出错。

　　详见代码：

　　

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 
 3 using namespace std;
 4 const long long aha=530600414;
 5 struct ha{
 6     long long len,sum,val,num;
 7     ha(){}
 8     ha(long long x,long long y,long long z,long long p):len(x),sum(y),val(z),num(p){}
 9 };
10 int t,n;
11 int main(){
12     scanf("%d",&t);
13     for(int case=1;case<=t;case++){
14         scanf("%d",&n);
15         ha a0(1,1,0,1),a1(2,0,0,0),a2;
16         n-=2;
17         while(n--){
18             a2=ha((a0.len+a1.len)%aha,
19                 ((a0.sum+a1.sum)%aha+a0.len*a1.num%aha)%aha,
20                 (((a0.val+a1.val)%aha+(a1.sum+a0.len*a1.num)%aha*a0.num%aha)%aha-a1.num*a0.sum%aha+aha)%aha,
21                 (a0.num+a1.num)%aha);
22             a0=a1;
23             a1=a2;
24             //printf("len=%lld,sum=%lld,val=%lld,num=%lld\n",a2.len,a2.sum,a2.val,a2.num);
25         }
26         printf("case #%d: %lld\n",case,a2.val);
27     }
28     return 0;
29 }