欢迎您访问程序员文章站本站旨在为大家提供分享程序员计算机编程知识!
您现在的位置是: 首页

Java实现二分查找(递归和非递归)

程序员文章站 2022-03-14 20:41:15
...

Java实现二分查找(递归和非递归)

二分查找是一种查询效率非常高的查找算法。又称折半查找。

起初在数据结构中学习递归时实现二分查找,实际上不用递归也可以实现,毕竟递归是需要开辟额外的空间的来辅助查询。

二分查找算法思想

  • 必须是有序序列
  • 每次都是以序列的中间位置的数来与待查找的关键字进行比较,每次缩小一半的查找范围,直到匹配成功。

​ 将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较,如果两者相等,则查找成功;否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表,如果中间位置记录的关键字大于查找关键字,则进一步查找前一子表,否则进一步查找后一子表。重复以上过程,直到找到满足条件的记录,使查找成功,或直到子表不存在为止,此时查找不成功。

二分查找图示说明

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-O07NC7Gt-1629039593040)(png/二分查找图.png)]

二分查找优缺点

  • 优点是比较次数少,查找速度快,平均性能好;

  • 其缺点是要求待查表为有序表,且插入删除困难。

    因此,折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。

代码实现

public class binarySearch {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1,3,5,7,9,11};
        int key = 9;
        int position = binarySearch2(arr,key,0,arr.length - 1);

        if(position == -1){
            System.out.println("查找的是"+key+",序列中没有该数!");
        }else{
            System.out.println("查找的是"+key+",找到位置为:"+position);
        }

    }


    /**
     * 不使用递归的二分查找
     *title:binarySearch1
     *@param arr
     *@param key
     *@return 关键字位置
     */

    public static int binarySearch1(int[] arr,int key){
        int low = 0;
        int high = arr.length - 1;
        int middle = 0;

        if (key < arr[low] || key > arr[high] || low > high){
            return -1;
        }

        while (high>low){
            middle = (low + high) / 2;
            if (arr[middle] > key){
                high = middle - 1;
            }else if (arr[middle] < key){
                low = middle + 1;
            }else {
                return middle;
            }
        }

        return -1;
    }

    /**
     * 使用递归的二分查找
     *title:binarySearch2
     *@param arr 有序数组
     *@param key 待查找关键字
     *@param low 数组起点
     *@param high 数组长度
     *@return 找到的位置
     */

    public static int binarySearch2(int[] arr,int key,int low,int high){
        int middle = (low + high)/2;

        if (key < arr[low] || key > arr[high] || low>high){
            return -1;
        }

        if (key < arr[middle]){
            return binarySearch2(arr, key,low,middle -1 );
        }else if (key > arr[middle]){
            return binarySearch2(arr, key, middle+1, high);
        }else {
            return middle;
        }
    }
}

时间复杂度

采用的是分治策略

最坏的情况下两种方式时间复杂度一样:O(log2 N)

n/(2^x) = 1
x = log2 N

最好情况下为O(1)

空间复杂度

算法的空间复杂度并不是计算实际占用的空间,而是计算整个算法的辅助空间单元的个数

  • 非递归方式:

    • 由于辅助空间是常数级别的所以:
    • 空间复杂度是O(1);
  • 递归方式:

    • 递归的次数和深度都是log2 N,每次所需要的辅助空间都是常数级别的:
      间复杂度并不是计算实际占用的空间,而是计算整个算法的辅助空间单元的个数
  • 非递归方式:

    • 由于辅助空间是常数级别的所以:
    • 空间复杂度是O(1);
  • 递归方式:

    • 递归的次数和深度都是log2 N,每次所需要的辅助空间都是常数级别的:
    • 空间复杂度:O(log2N )
相关标签: 算法 java