STL中的二分查找算法

STL中的二分查找算法

STL提供在排好序的数组上进行二分查找的算法

binary_search

lower_bound

upper_bound

用binary_search进行二分查找

1.binary_search(数组名+n1,数组名+n2,值);

在从小到大排好序的基本类型数组上进行二分查找。查找区间为下标范围为[n1,n2)的元素,在该区间内查找"等于"值”的元素，返回值为true(找到)或false(没找到）

注:"等于"的含义:a 等于 B <=> a < b和b < a都不成立

2.binary_search(数组名+n1,数组名+n2,值,排序规则结构名());

注:查找时的排序规则必须和排序时的规则一致！

"等于"的含义:a 等于 b <=> "a必须在b前面"和"b必须在a前面"都不成立

例:

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct Rule //按个位数从小到大排
{
       bool operator()( const int & a1,const int & a2) const {
              return a1%10 < a2%10;
       }
};

void Print(int a[],int size) {
       for(int i = 0;i < size;++i) {
               cout << a[i] << "," ;
       }
       cout << endl;
}

int main() {
        int a[] = { 12,45,3,98,21,7};
        sort(a,a+6);
        Print(a,6);
        cout <<"result:"<< binary_search(a,a+6,12) << endl;
        cout <<"result:"<< binary_search(a,a+6,77) << endl;
        sort(a,a+6,Rule()); //按个位数从小到大排
        Print(a,6);
        cout <<"result:"<< binary_search(a,a+6,7) << endl;
        cout <<"result:"<< binary_search(a,a+6,8,Rule()) << endl;
        return 0;
}

输出:
3,7,12,21,45,98,
result:1
result:0
21,12,3,45,7,98,
result:0
//数组里面有7不代表你能查得到,因为使用的是二分查找。之所以明明有7却找不到的原因是查找时的排序规则和排序时的规则不一致,这导致默认数组当初是从小到大排的,然而这里数组是从个位从小到大排的。这导致查找的结果是毫无意义的
result:1
//明明没有8却找到了8,这里是因为二分查找的等于含义比较微妙。你把98和8比较,排序规则是从个位数从小到大排。"98必须在8前面"和"8必须在98前面"都不成立。所以认为98=8,找到8。

用lower_bound二分查找下界

1.T * lower_bound(数组名+n1,数组名+n2,值);

在对元素类型为T的从小到大排好序的基本类型的数组中进行查找

返回一个指针 T * p;*p 是查找区间里下标最小的大于等于"值" 的元素。如果找不到p指向下标为n2的元素

2.T * lower_bound(数组名+n1,数组名+n2,值,排序规则结构名());

在元素为任意的T类型,按照自定义排序规则排好序的数组中进行查找

返回一个指针 T * p;*p 是查找区间里下标最小的按自定义排序规则,可以(理解为大于等于)排在"值"后面的元素。如果找不到p指向下标为n2的元素

用upper_bound二分查找上界

1.T * upper_bound(数组名+n1,数组名+n2,值);

在元素类型为T的从小到大排好序的基本类型的数组中进行查找

返回一个指针 T * p;*p 是查找区间里下标最小的大于"值"的元素。如果找不到p指向下标为n2的元素

2.T * upper_bound(数组名+n1,数组名+n2,值,排序规则结构名());

在元素为任意的T类型,按照自定义排序规则排好序的数组中进行查找

返回一个指针 T * p;*p 是查找区间里下标最小的按自定义排序规则必须排在"值"后面的元素。如果找不到p指向下标为n2的元素

用法示例:

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct Rule
{
       bool operator()( const int & a1,const int & a2) const {
              return a1%10 < a2%10;
       }
};

void Print(int a[],int size) {
       for(int i = 0;i < size;++i) {
               cout << a[i] << "," ;
       }
       cout << endl;
}

#define NUM 7
int main()
{
      int a[NUM] = { 12,5,3,5,98,21,7};
      sort(a,a+NUM);
      Print(a,NUM); // => 3,5,5,7,12,21,98,
      int * p = lower_bound(a,a+NUM,5);
      cout << *p << "," << p-a << endl; //=> 5,1
      p = upper_bound(a,a+NUM,5);
      cout << *p << endl; //=>7
      cout << * upper_bound(a,a+NUM,13) << endl; //=>21
      
      sort(a,a+NUM,Rule());
      Print(a,NUM); //=>21,12,3,5,5,7,98,
      cout << * lower_bound(a,a+NUM,16,Rule()) << endl; // => 7
      cout << lower_bound(a,a+NUM,25,Rule()) - a<< endl; // => 3
      cout << upper_bound(a,a+NUM,18,Rule()) - a << endl; // => 7
      if( upper_bound(a,a+NUM,18,Rule()) == a+NUM)
      cout << "not found" << endl; //=> not found
      cout << * upper_bound(a,a+NUM,5,Rule()) << endl; // =>7
      cout << * upper_bound(a,a+NUM,4,Rule()) << endl; // =>5
      return 0;
}