查找-二分查找

参考：https://www.cnblogs.com/lsqin/p/9342929.html

二分查找

算法简介

    二分查找（Binary Search），是一种在有序数组中查找某一特定元素的查找算法。查找过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则查找过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。
    这种查找算法每一次比较都使查找范围缩小一半。

算法描述 

    给予一个包含 n个带值元素的数组A 

        1、 令 L为0 ， R为 n-1 ；
        2、 如果L>R，则搜索以失败告终 ；
        3、 令 m (中间值元素)为  ⌊(L+R)/2⌋；
        4、 如果 Am<T，令 L为 m + 1 并回到步骤二 ；
        5、 如果 Am>T，令 R为 m - 1 并回到步骤二；

复杂度分析 

    时间复杂度：折半搜索每次把搜索区域减少一半，时间复杂度为 O(logn) 
    空间复杂度：O(1)

算法实现

/**
     * 非递归写法
     * @param list
     * @param selectValue
     * @return
     */
    private static int select2(List<Integer> list, int selectValue) {
        if (list == null || list.isEmpty()){
            return -1;
        }
        int start = 0;
        int end = list.size() - 1;
        while (end > start) {
            int middleIndex = (end + start)/2;
            if (list.get(middleIndex) > selectValue) {
                end = middleIndex;
            } else if (list.get(middleIndex) < selectValue) {
                start = middleIndex + 1;
            } else {
                return middleIndex;
            }
        }

        return -1;
    }



    /**
     * 递归写法
     * @param list
     * @param selectValue
     * @return
     */
    private static int select(List<Integer> list, int selectValue) {
        if (list == null || list.isEmpty()){
            return -1;
        }
        return loopSelect(list, 0, list.size() - 1 , selectValue);
    }

    private static int loopSelect(List<Integer> list, int startIndex, int endIndex, int selectValue){
        if (startIndex == endIndex) {
            return list.get(startIndex) == selectValue ? startIndex : -1;
        }

        int middleIndex = (endIndex + startIndex)/2;

        if (list.get(middleIndex) > selectValue){
            return loopSelect(list, startIndex, middleIndex, selectValue);
        }else if (list.get(middleIndex) < selectValue) {
            return loopSelect(list, middleIndex + 1, endIndex, selectValue);
        }

        return middleIndex;
    }