LeetCode 91. 解码方法（动态规划）

1. 题目

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下方式进行了编码：

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

给定一个只包含数字的非空字符串，请计算解码方法的总数。

示例 1:
输入: "12"
输出: 2
解释: 它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。

示例 2:
输入: "226"
输出: 3
解释: 它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/decode-ways
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2. 解题

• 分类讨论，跟前面的一位能否组成有效的数字
• dp[i] 表示 以 i 位置结束的数字，有多少种可能的组合情况
  

class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
        int i, n = s.size();
        vector<int> dp(n,0);
        if(s[0]=='0') return 0;//首位不能是0
        if(n==1) return 1;
        dp[0] = 1;
        if(s[0]=='1')
        {
            if(s[1]=='0') dp[1]=1;
            else dp[1]=2;
        }
        else if(s[0]=='2')
        {
            if(s[1]>'0' && s[1]<='6') dp[1]=2;
            else dp[1]=1;
        }
        else
        {
            if(s[1]=='0') dp[1]=0;
            else dp[1]=1;
        }
        for(i = 2; i < n; ++i)
        {
            if(dp[i-1]==0)
                return 0;//前面状态是0，不用在找了
            if(s[i-1]=='0')//前面是0，0跟i-2组成数字
            {
                if(s[i] != '0')
                    dp[i] = dp[i-1];//只能自己组成一个数
            }
            else if(s[i-1]=='1')
            {
                if(s[i]=='0') dp[i]=dp[i-2];//当前是0，0跟i-1组成数字，取dp[i-2]
                else dp[i]= dp[i-1]+dp[i-2];//当前不是0，两种选择
            }
            else if(s[i-1]=='2')
            {
                if(s[i]>'0' && s[i]<='6') dp[i]= dp[i-1]+dp[i-2];
                else if(s[i]=='0') dp[i]=dp[i-2];
                else dp[i] = dp[i-1];
            }
            else//3-9
            {
                if(s[i]=='0') return 0;
                else dp[i]=dp[i-1];
            }
        }
        return dp[n-1];
    }
};