[模板]字符串hash

题目描述

如题，给定N个字符串（第i个字符串长度为Mi，字符串内包含数字、大小写字母，大小写敏感），请求出N个字符串*有多少个不同的字符串。

友情提醒：如果真的想好好练习哈希的话，请自觉，否则请右转PJ试炼场:)

输入输出格式

输入格式：
第一行包含一个整数N，为字符串的个数。

接下来N行每行包含一个字符串，为所提供的字符串。

输出格式：
输出包含一行，包含一个整数，为不同的字符串个数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制
5
abc
aaaa
abc
abcc
12345
输出样例#1： 复制
4
说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，Mi≈6，Mmax<=15;

对于70%的数据：N<=1000，Mi≈100，Mmax<=150

对于100%的数据：N<=10000，Mi≈1000，Mmax<=1500

样例说明：

样例中第一个字符串(abc)和第三个字符串(abc)是一样的，所以所提供字符串的集合为{aaaa,abc,abcc,12345}，故共计4个不同的字符串。

分析

字符串hash是一个看脸算法，可以实现字符串快速的匹配和查找，在一定情况下可以代替KMP和AC自动机。
简单来说，字符串hash就是将字符串看作一个x进制的数，并将其转化成十进制的数。
一般来说： Hash=s[1] * x^i+s[2] * x^(i-1)+…+s[i] (也可以将s倒过来 )
根据秦九韶算法，可以改为 Hash= (((s[1] * x+s[2]) * x+s[3]) * x+…) * x+s[i] ｛s为一个字符串｝
对于本题来说，得出每个字符串的Hash，然后利用Hash判重（法一：map 法二：排序+去重）

关于细节：
1.溢出：利用 unsign int/long long 的自然溢出（容易被卡）；或者对大质数取模（eg. 1e9+7）
2.x的取值：没有确定的，通常为一个质数。（eg.33、133、131、233……）
3.Hash冲突（即不同的字符串有相同的Hash）：
1.挂链 2.用多个Hash值判断（通常为双Hash）

拓展（对于字符串的子串匹配）：
1.储存字符串每一次运算的值：Hash[i]=(Hash[i-1]*x+s[i])
2.预处理出x^i: prime[i]=prime[i]*x
3.对于子串（l,r）的Hash: Hash[r]-Hash[l-1]*prime[r-l+1]
PS:若是取模注意溢出和对于负数的处理

代码

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define ll long long
#define open(s) freopen(s".in","r",stdin); freopen(s".out","w",stdout);
#define close fclose(stdin); fclose(stdout); 
using namespace std;

int n;
char c[1505];
int mo=1e9+7;//对质数取模
int seed1=33,seed2=131;//本题用双Hash
struct node
{
    int hs1,hs2;//方便排序去重
    bool operator < (const node &b)const
    {
        if(hs1!=b.hs1)
            return hs1<b.hs1;
        return b.hs2<b.hs2;
    }
    bool operator == (const node &b)const
    {
        return (hs1==b.hs1 && hs2==b.hs2);
    }
}a[10005];

inline int read()
{
    int k=1;
    int sum=0;
    char c=getchar();
    for(;'0'>c || c>'9' ;c=getchar())
        if(c=='-') k=-1;
    for(;'0'<=c && c<='9';c=getchar())
        sum=sum*10+c-'0';
    return sum*k;
}

inline void write(int x)
{
    if(x<0) { putchar('-'); x*=-1; }
    if(x>9) write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}

inline int hash(int p)
{
    int len=strlen(c+1);
    ll s1=0,s2=0;
    for(int i=1;i<=len;++i)
    {
        s1=(s1*seed1+c[i]-'0')%mo;
        s2=(s2*seed2+c[i]-'0')%mo;
    }
    a[p]=(node){s1,s2};
}

int main()
{
    open("3370");

    n=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf(" %s",c+1);
        hash(i);
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    n=unique(a+1,a+n+1)-(a+1);//去重函数，注意-(a+1)
    write(n);

    close;
    return 0;
}