leetcode 36. Valid Sudoku

　这题的要求是，对给出的数独表，判断已经显示的数字是否满足数独的规则，即同一行不能有重复数字，同一列不能有重复数字，同一个子九宫格也不能有重复数字。明白了题目要求之后，解决问题就比较容易了。我们可以设置三个二维bool数组，分别用来记录某行，某列，某子九宫格是否出现过某个数字。如果发现多次出现，则返回false。如果整张表都遍历完毕，没有发现数字重复，那么返回true。这里的巧妙之处在与，将某个位置与它所在九宫格的绑定，可以通过i / 3 * 3 + j / 3得到。

　代码实现如下：

class Solution {
public:
    bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        //  记录是否在某行某列某子九宫格中出现过这个数字
        bool isInRow[9][9], isInCol[9][9], isInSub[9][9];
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                isInSub[i][j] = isInCol[i][j] = isInRow[i][j] = false;
            }
        }
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                if (board[i][j] != '.') {
                    int num = board[i][j] - '0' - 1;
                    int subNum = i / 3 * 3 + j / 3;  //  求出在第几个子九宫格
                    if (isInRow[i][num]||isInCol[j][num]||isInSub[subNum][num]) {
                        return false;
                    }
                    isInRow[i][num] = isInCol[j][num] = isInSub[subNum][num] = true;
                }
            }
        }
        return true;
    }
};