leetcode 15.三数之和

题目描述

给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意： 答案中不可以包含重复的三元组。

例如, 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为：
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

解题思路

该题正确的解法是采用双指针的方法，也可以采用回溯法（时间复杂度太高，会超时）。在双指针的写法后面，再补上回溯法的解题方法，可以锻炼一下回溯法的解题思维。

对于该题，首先选择数组中的一个元素作为第一个数，然后其后面通过双指针去获得其他两个数，采用双层循环的方式。具体细节：给定的数组是无序的，并且里面包含重复的元素，要进行排序处理，为什么要进行排序呢？因为在双指针获取其他两个数的时候，只有数组是有序的，才可以知道两个指针是否移动（这里如果不理解看代码）。为了避免目标数组的重复，需要加一些边界条件的判断（具体看代码）

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> res;
        // nums的个数小于3，表示没有符合的条件，直接返回
        if(nums.size() < 3){
            return res;
        }
        // nums数组排序
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for(int i=0; i<nums.size(); i++){
            int l = i+1;
            int r = nums.size()-1;
            // 当第一个数字大于零的时候，后面的数字也都大于零，表示后面的数都不符合条件，直接跳出循环
            if(nums[i] > 0){
                break;
            }
            // 避免重复； 这是第一个数字的选择，如果当期的数和前一个数相同，继续下一步操作，筛选出来的数就和前一个数的结果相同，就会产生重复的数组，所以这里就直接continue，进入下一次循环中。
            if(i>0 && nums[i] == nums[i-1]){
                continue;
            }
            while(l<r){
                // 找到符合条件的三个数
                if(nums[i]+nums[l]+nums[r] == 0){
                    vector<int> temp = {nums[i], nums[l], nums[r]};
                    l++;     // 左指针加1
                    // 这里也是为了避免重复，给第二个数的筛选条件条件，原理和第一个数的筛选相似
                    if(nums[l] == nums[l-1]){
                        // 如果l和r两个指针相遇了，依然相等,表示后面没有数字了，就把当前结果添加进去
                        if(l == r){
                            res.push_back(temp);
                        }
                        continue;
                    }
                    res.push_back(temp);
                }
                // 大于零，右指针减1
                else if(nums[i]+nums[l]+nums[r] > 0){
                    r--;
                }
                // 小于零，左指针加1
                else{
                    l++;
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

回溯法

使用回溯法，就是让程序去尝试着遍历每一种可能的结果，这里时间复杂度太高，结果超时，可以锻炼一下回溯的思维

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> res;
        vector<int> track;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        backTrack(res, nums, track, 0);
        return res;
    }
    void backTrack(vector<vector<int>>& res, vector<int> nums, vector<int> track, int index){
        if(track.size() == 3){
            if(track[0] + track[1] + track[2] == 0){
                if(find(res.begin(), res.end(), track) == res.end()){
                    res.push_back(track);
                }
            }
            return;
        }
        for(int i=index; i<nums.size(); i++){
            track.push_back(nums[i]);
            backTrack(res, nums, track, i+1);
            track.pop_back();
        }
    }
};

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