整数反转

• 题目描述：
  

• 方法：弹出和推入数字 & 溢出前进行检查

  • 思路
    • 我们可以一次构建反转整数的一位数字。在这样做的时候，我们可以预先检查向原整数附加另一位数字是否会导致溢出。
  • 算法
    • 反转整数的方法可以与反转字符串进行类比。
    • 我们想重复“弹出” x 的最后一位数字，并将它“推入”到 rev 的后面。最后，rev将与 x相反。
    • 要在没有辅助堆栈 / 数组的帮助下 “弹出” 和 “推入” 数字，我们可以使用数学方法。

      //pop operation:
      pop = x % 10;
      x /= 10;
      
      //push operation:
      temp = rev * 10 + pop;
      rev = temp;
      

    • 但是，这种方法很危险，因为当 temp=rev⋅10+pop 时会导致溢出。
    • 幸运的是，事先检查这个语句是否会导致溢出很容易。
    • 为了便于解释，我们假设rev 是正数。
      • 如果 temp=rev⋅10+pop 导致溢出，那么一定有rev≥ INTMAX/10
      • 如果rev> INTMAX/10 ，那么temp=rev⋅10+pop 一定会溢出。
      • 如果rev== INTMAX/10，那么只要 pop > 7，temp=rev⋅10+pop 就会溢出。
    • 当 rev 为负时可以应用类似的逻辑。

      
      package IntegerInversion;
      
      import java.util.Scanner;
      
      public class IntegerInversion01 {
          public static void main(String[] args) {
              Scanner input = new Scanner(System.in);
              System.out.print("Enter an integer: ");
              int number = input.nextInt();
              System.out.print(reverse(number));
          }
          public static int reverse(int x) {
              int rev = 0;
              while (x != 0) {
                  int pop = x % 10;
                  x /= 10;
                  if (rev > Integer.MAX_VALUE / 10 || (rev == Integer.MAX_VALUE / 10 && pop > 7)) return 0;
                  if (rev < Integer.MIN_VALUE / 10 || (rev == Integer.MIN_VALUE / 10 && pop < -8)) return 0;
                  rev = rev * 10 + pop;
              }
              return rev;
          }
      }
      
      

  • 复杂度分析
    • 时间复杂度：O(log(x))，x 中大约有 log 10(x)位数字。
    • 空间复杂度：O(1)。