LeetCode:204. Count Primes
程序员文章站
2022-07-15 09:39:50
...
Description:
Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n.
Credits:
Special thanks to @mithmatt for adding this problem and creating all test cases.
题意:输出小于n的素数(质数)的数目。(《编程之美》上有对应的讨论)
西元前250年,希腊数学家厄拉多塞(Eeatosthese)想到了一个非常美妙的质数筛法,减少了逐一检查每个数的的步骤,可以比较简单的从一大堆数字之中,筛选出质数来,这方法被称作厄拉多塞筛法(Sieve of Eeatosthese)。
具体操作:先将 2~n 的各个数放入表中,然后在2的上面画一个圆圈,然后划去2的其他倍数;第一个既未画圈又没有被划去的数是3,将它画圈,再划去3的其他倍数;现在既未画圈又没有被划去的第一个数 是5,将它画圈,并划去5的其他倍数……依次类推,一直到所有小于或等于 n 的各数都画了圈或划去为止。这时,表中画了圈的以及未划去的那些数正好就是小于 n 的素数。
其实,当你要画圈的素数的平方大于 n 时,那么后面没有划去的数都是素数,就不用继续判了。如下图:
java代码如下:
class Solution {
public int countPrimes(int n) {
boolean[]flag=new boolean[n];
if(n<=2)
return 0;
flag[0]=true;
flag[1]=true;
int count=0;
for(int i=2;i<n;i++){
if(!flag[i]){
count++;
for(int j=2;i*j<n;j++){
flag[i*j]=true;
}
}
}
return count;
}
}
推荐阅读
-
LeetCode - 38. Count and Say(36ms)
-
leetcode【字符串】-----38. Count and Say(报数)
-
Leetcode1-100: 38. Count and Say
-
LeetCode 38. Count and Say 报数(Java)
-
LeetCode 204. 计数质数 263. 丑数 264. 丑数 II
-
【Hard 递归 动态规划 回文串15】LeetCode 730. Count Different Palindromic Subsequences
-
Leetcode#204. Count Primes
-
LeetCode 204. Count Primes
-
LeetCode ---204. Count Primes
-
【leetcode】204. Count Primes