Leetcode 210课程表II

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。

可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。

示例 1:

输入: 2, [[1,0]] 输出: [0,1] 解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。

示例 2:

输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]] 输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3] 解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。   因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。

说明:

1. 输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
2. 你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。

提示:

1. 这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
2. 通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩****（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。
3. 拓扑排序也可以通过 BFS 完成。

 

拓扑排序 + 记录过程

 

class Solution
{
  public:
    vector<int> findOrder(int numCourses, vector<pair<int, int>> &prerequisites)
    {
        vector<int> in(numCourses, 0);
        vector<vector<bool>> G(numCourses, vector<bool>(numCourses, 0));
        for (int i = 0; i < prerequisites.size(); i++)
        {
            in[prerequisites[i].first]++;
            G[prerequisites[i].second][prerequisites[i].first] = 1;
        }
        queue<int> q;
        for (int i = 0; i < numCourses; i++)
        {
            if (in[i] == 0)
                q.push(i);
        }
        int ans = 0;
        vector<int> ansAry(numCourses);
        while (!q.empty())
        {
            int front = q.front();
            q.pop();
            ansAry[ans++] = front;
            for (int i = 0; i < numCourses; i++)
            {
                if (G[front][i] == 1)
                {
                    if (--in[i] == 0)
                        q.push(i);
                }
            }
        }
        return ans == numCourses ? ansAry : vector<int>{};
    }
};