Leetcode 15.三数之和题解

题目链接：

https://leetcode-cn.com/problems/3sum/

题目描述

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。

思路

看到这道题我的第一反应就是暴力解，遍历三遍数组求解，这样做显然是O(n³)的时间复杂度。于是我就开始想有没有更快的解法，很容易就可以想到先固定一个数，然后去求数组中和为这个数负数的另两个数。咦，仔细一看那这不就是leetcode第一题嘛。只要做过应该就知道可以拿hash来求解，那直接把这个方法套过来可以吗？答案显然是可以的。不过还需要注意的是答案中不包含重复三元组，所以最好先对数组排个序。那么这个方法的时间复杂度就是O(²)，空间复杂度就是O(n)。
u1s1，我的思路到这里就停止了，但看了一眼答案，发现用双指针的方法可以做到空间复杂度只有O(1)。我觉得很强，所以也在这里分享一下。双指针法有一个前提是数组需要有序，这是因为有序数组才可以决定两个指针的移动顺序和方向。假设我们是一个升序排列的数组，如下图，我们先遍历我们的数组，固定三元组的其中一位（就好比图中的3），然后设定两个指针分别是其下一位和数组末尾（图中红色箭头）。

当两个指针对应的数求和结果大于固定元的负数时，那么向左移动右侧指针，如果小于，则向右移动左侧指针，如果相等，那么便是其中一个答案，并同时向内侧移动两个指针。

代码

hash法

class Solution(object):
    def threeSum(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[List[int]]
        """
        nums.sort()
        res = []
        num_dict = {}
        for n in nums:
            if n in num_dict:
                num_dict[n] += 1
            else:
                num_dict[n] = 1
        for i, n in enumerate(nums):
            if i > 0 and nums[i-1] == n:
                continue
            for j in range(i+1, len(nums)):
                if j > i+1 and nums[j-1] == nums[j]:
                    continue
                if -nums[j]-n not in num_dict:
                    continue
                if -nums[j]-n < nums[j]:
                    continue
                if -nums[j]-n > nums[j]:
                    res.append([n, nums[j], -nums[j]-n])
                else:
                    tmp = 2 if n != nums[j] else 3
                    if num_dict[-nums[j]-n] >= tmp:
                         res.append([n, nums[j], -nums[j]-n])
        return res

双指针法

class Solution(object):
    def threeSum(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[List[int]]
        """
        nums.sort()
        res = []
        for i, n in enumerate(nums):
            start, end = i+1, len(nums) - 1
            if i > 0 and nums[i-1] == n:
                continue
            while start < end:
                if nums[start] + nums[end] < -n:
                    start += 1    
                elif nums[start] + nums[end] > -n:
                    end -= 1   
                else:
                    res.append([n, nums[start], nums[end]])
                    start += 1
                    end -= 1
                    while start > i+1 and start < end and nums[start] == nums[start-1]:
                        start += 1
                    while end < len(nums)-1 and end > start and nums[end] == nums[end+1]:
                        end -= 1    
        return res