opencv之霍夫变换圆检测

简介

霍夫变换就是将平面图像转换到霍夫空间(极坐标)进行特征计算
圆的几何标准方程
$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$(x−a)2+(y−b)2=r2
圆的极坐标方程
$x=a+Rcos(\theta)$x=a+Rcos(θ)
$y=b+Rsin(\theta)$y=b+Rsin(θ)

原理

利用圆的极坐标方程，图片上每个点的xy值是已知的，角度值是有限的0~360°范围，每个点进行不同的R值不同的角度值进行计算，可以得到以该点为圆心R为半径的圆，每个点都进行此类计算，将会得到很多的圆，这些圆有交点，若有三个点绘制的圆交于同一点证明这三个点是在同一个圆上，圆心坐标为三个虚拟圆的交点，半径为当前三个虚拟圆的圆心。依次计算获得其他的圆和圆心。通过概率统计获得所有合适的圆。
参考链接：
https://blog.csdn.net/lee_cv/article/details/9163001
http://www.aiseminar.cn/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=1479
https://blog.csdn.net/yizhaoyanbo/article/details/59172991
一般来说，基于效率层面考虑，圆检测的时候并不会对每个像素点进行如此规模计算，在实现步骤上一般为：

• 因为霍夫圆检测对噪声比较敏感，所以首先要对图像进行中值滤波，
• 基于效率考虑,opencv中实现的霍夫变换圆检测是基于图像梯度实现，分为两步：
  • 检测边缘，发现可能的圆心
  • 基于第一步的基础上候选圆心开始计算最佳半径的大小

函数API

API
void HoughCircles(InputArray image,OutputArray circles, int method, double dp, double minDist, double param1=100,double param2=100, int minRadius=0, int maxRadius=0 )
参数介绍

• 第一个参数，InputArray类型的image，输入图像，即源图像，需为8位的灰度单通道图像。
• 第二个参数，InputArray类型的circles，经过调用HoughCircles函数后此参数存储了检测到的圆的输出矢量，每个矢量由包含了3个元素的浮点矢量**(x, y, radius)**表示。
• 第三个参数，int类型的method，即使用的检测方法，目前OpenCV中就霍夫梯度法一种可以使用，它的标识符为CV_HOUGH_GRADIENT，在此参数处填这个标识符即可。
• 第四个参数，double类型的dp，用来检测圆心的累加器图像的分辨率于输入图像之比的倒数，且此参数允许创建一个比输入图像分辨率低的累加器。上述文字不好理解的话，来看例子吧。例如，如果dp= 1时，累加器和输入图像具有相同的分辨率。如果dp=2，累加器便有输入图像一半那么大的宽度和高度。
• 第五个参数，double类型的minDist，为霍夫变换检测到的圆的圆心之间的最小距离，即让我们的算法能明显区分的两个不同圆之间的最小距离。这个参数如果太小的话，多个相邻的圆可能被错误地检测成了一个重合的圆。反之，这个参数设置太大的话，某些圆就不能被检测出来了。
• 第六个参数，double类型的param1，有默认值100。它是第三个参数method设置的检测方法的对应的参数。对当前唯一的方法霍夫梯度法CV_HOUGH_GRADIENT，它表示传递给canny边缘检测算子的高阈值，而低阈值为高阈值的一半。
• 第七个参数，double类型的param2，也有默认值100。它是第三个参数method设置的检测方法的对应的参数。对当前唯一的方法霍夫梯度法CV_HOUGH_GRADIENT，它表示在检测阶段圆心的累加器阈值（像素虚拟圆形交点的个数）。它越小的话，就可以检测到更多根本不存在的圆，而它越大的话，能通过检测的圆就更加接近完美的圆形了。
• 第八个参数，int类型的minRadius,有默认值0，表示检测圆半径的最小值。
• 第九个参数，int类型的maxRadius,也有默认值0，表示检测圆半径的最大值。

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代码演示

#include <iostream>  
#include <fstream>
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <math.h>

#define Pic_Path "/home/image/Pictures/my_picture/" 
#define Pic_Name "cell.jpeg"
int main (void)
{
    string pic = string(Pic_Path) + string(Pic_Name);
    cout << pic << endl;
	cv::Mat src;
   
   //读取原始图片
    src = cv::imread(pic.c_str());
    if(src.empty())
    {
        cout << "图片不存在" << endl;
        return -1;
    }
    cv::namedWindow("原始图片",cv::WINDOW_AUTOSIZE);
    cv::imshow("原始图片",src);
    
    //中值滤波 去除噪点
    cv::Mat mountput;
    cv::medianBlur(src,mountput,3);
    
    //图片转换为灰度图片
    cv::Mat gray_src;
    cv::cvtColor(mountput,gray_src,cv::COLOR_BGR2GRAY);
    cv::namedWindow("灰度图片",cv::WINDOW_AUTOSIZE);
    cv::imshow("灰度图片",gray_src);
    
    //使用公式 进行圆检测
    cv::Mat dst;
    vector<cv::Vec3f> cir ;
    //参数1 输入图
    //参数2 输出数组
    //参数3 检测类型
    //参数4 dp
    //参数5 圆到圆心的最小距离
    //参数6 边缘计算高阈值
    //参数7 圆心叠加次数
    //参数8 最小半径
    //参数9 最大半径
    cv::HoughCircles(gray_src,cir,CV_HOUGH_GRADIENT,1,20,150,30,10,50);
    src.copyTo(dst);
    for(int i=0;i<cir.size();i++)
    {
        cv::Vec3f cc = cir[i];
        cv::circle(dst,cv::Point(cc[0],cc[1]),cc[2],cv::Scalar(0,245,0),2,cv::LINE_AA);
        cv::circle(dst,cv::Point(cc[0],cc[1]),1,cv::Scalar(0,0,255),1,cv::LINE_AA);
    }
    
    cv::namedWindow("检测图片",cv::WINDOW_AUTOSIZE);
    cv::imshow("检测图片",dst);
    
    //等待结束
    cv::waitKey(0);
    cv::destroyAllWindows();
    return 0;
}