下楼梯问题

描述
zst最近迷上了一款小游戏：一共 N阶楼梯，从第1阶开始向下爬，每次可以选择下1阶，2阶或者3阶，请你帮助zst计算出到达第N阶台阶的方法数
输入
一个正整数N(1≤N≤50)，代表楼梯阶数。
输出
一个正整数代表到达N阶台阶的方法数。

#include <bits/stdc++.h>
#define N 110
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	long long a[N];
	memset(a,0,sizeof(a));    //数组元素清零
	cin>>n;
	a[1]=1;       
	a[2]=2;
	a[3]=4;
	 /*上n阶台阶可以是先上n-1阶再上1阶，或者先上n-2阶再上2阶，
	或者先上n-3再上3阶，由此可以得到递推关系，用数组记录结果*/
	for(int i=4;i<=n;++i)
		a[i]=a[i-1]+a[i-2]+a[i-3];
	cout<<a[n]<<endl;
    return 0;
}

描述
trader（商品交易者)手中有M件商品，每次他可以出售1件或者3件商品，请问，若 trader 想要出售完所有商品，可能有多少种方法 例如M为4 ，trader 可以选择先出售3件商品，再出售1件商品;也可以选择先出售1件商品，再出售3件商品;还可以选择分4次，每次出售1件商品。 所以总共3种方法。
输入
输入为一个整数M(1≤M≤50)。
输出
输出为一个整数s即可能的方法数。

#include<bits/stdc++.h>
#define n 55
using namespace std;
int main()
{
	long long m,a[n];
	memset(a,0,sizeof(a));
	cin>>m;
	a[1]=1;   //虽然本题不能一次卖两件产品，但是递推到2的时候必须要有结果
	a[2]=1;   //例如当n=5时，方法数有卖4（5-1）种的方法数和卖2（5-3）种的
	a[3]=2;   //方法数。
	for(int i=4;i<=m;++i)
	{
		a[i]=a[i-1]+a[i-3];
	}
	cout<<a[m];
	return 0;
}